weiso ist minus cos gleich cos?

wieso ist das so?

selbst -cos(-1*x^2) ist -cos(x^2)

Answer 1

[TestNutzung]

Dieser Graph ist f(x) = cos(x).

Hier sieht man, dass die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist, also muss gelten:

cos(x) = cos(-x) | * (-1)

- cos(x) = - cos(-x) | x = x^2 (das dürfen wir, weil x jeder Wert sein kann, auch x^2)

- cos(x^2) = - cos(-x^2)

Answer 2

[LUKEars]

oh mann... das steht da doch nirgends... 😋

es gilt: $\cos(x)=\cos(-x)$

ok?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Tannibi]

Doch, genau das steht da.

[LUKEars]

@Tannibi

das was da in dem Fragen-Titel steht, das ist falsch und das schreib ich hier nicht... weil 's falsch ist... 😛

[Tannibi]

@LUKEars

...

[LUKEars]

@Tannibi

ey! sillst du was? in dem Titel steht es nicht richtig! und in dem weiteren Text steht „minus cos [...] gleich minus cos [...]“... siehst du es jetzt endlich?

Answer 3

[Tannibi]

Das liegt daran, dass die Cosinus-Funktion
symmetrisch zur y-Achse ist. Darum ist

cos(x) = cos(-x)

Das entspricht der Gleichung aus der Frage.

Answer 4

[Suboptimierer]

Der Kosinus ist symmetrisch zur y-Achse.

https://www.wolframalpha.com/input?i=cos%28x%29

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik