Ich ahbe hier doch garnicht stehen cos^2+sin^2?
klar cos(x)^2+sin(x)^2=1, aber ich habe hier doch nicht mal das stehen? Wie kommt man darauf, dass ich am Ende habe cos(x)^2+sin(x)^2, ich habe doch [cos(x)sin(x)]+Integral(sin(x)^2)] und nic
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Die Integrale vom Sinus^2 und Cosinus^2 sind bei der Integration über den Bereich 0 bis pi/2 gleich groß. Was ja auch das Ergebnis der Partiellen Integration zeigt.
Daher kann man sagen dass das Integral cos^2 von 0 bis pi/2 gleich dem Integral von sin^2 von 0 bis pi/2 ist und daraus folgt, dass der Wert des Integrals von sin^2 von 0 bis pi/2 eben pi/4 ist.
Die letzten Zeilen beziehen sich eben nur noch auf diese Eigenschaft damit du den Wert für das Integral des sin^2 herleiten kannst.