Was macht das omega im graphen?
Moin
Bei der gleichung y=Amplitude*sin(ωt+φ)
Ist ja Amplitude der maximale Wert auf der y Achse und phi die Phasenverschiebung
Was macht aber jetzt das Omega da? Also was verändert es?
5 Antworten
Das omega ("Kreisfrequenz") ist der Stauchungsfaktor in t-Richtung (parallel zur t-Achse), wie Amplitude die Streckung in y-Richtung ist und phi die Verschiebung in negativer t-Richtung.
(Physiker nehmen übrigens gern ω statt 2 π f, weil das weniger Schreibarbeit und bessere Übersicht bei den Ableitungen bedeutet.
Probier es am besten mal selber aus (grafikfähiger Taschenrechner, Algebra-App mit Plot-Feature, Online-Rechner mit Plot-Feature)
Das Omega nennt man "Kreisfrequenz". Wenn f die "normale" Frequenz, also das Reziproke der Periodendauer T ist, dann gilt:
f = 1/T
Omega = 2 * Pi * f.
Das Omega ist die Winkelgeschwindigkeit oder Frequenz. Es sagt dir wie „schnell“ die Schwingung sozusagen ist also wie oft die Kurve hoch oder runter geht in einer Sekunde. Geb die Funktion doch mal in GeoGebra an und änder die Werte, so kann man das am besten sehen.
Das Omega ist die (Kreis-)Frequenz. Mit der Zeit t malgenommen ergibt es den Winkel, den das phi nochmal verschiebt, und auf den die Sinusfunktion sich bezieht.
Es bestimmt, wie schnell die Funktion hin und her oszilliert. Bis auf einen Faktor von 2 Pi entspricht omega einfach der Frequenz.