Phasenverschiebung?

Warum hat die Funktionsgleichung= sin(pi/2 (x-2)) & sin(pi/2 (x+2))

den gleichen Graphen?

Abbildung mit anderer Amplitude, sonst gleich.

Answer 1

[petronex]

Das liegt daran, dass Sinuis (und auch Cosinus) 2π-periodisch Funktionen sind.
Darum treten alle 2π die gleichen Funktionswerte auf. Zum Beispiel gilt: $\sin\left(0\right)=\sin\left(2\pi\right)=\sin\left(-4\pi\right)=\sin\left(20\pi\right)=0$

Nun zu der in deiner Frage gegebenen Funktionen: $\sin\left(\frac{\pi}{2}\left(x-2\right)\right)=\sin\left(x\frac{\pi}{2}-\pi\right)=\sin\left(x\frac{\pi}{2}+\pi\right)=\sin\left(\frac{\pi}{2}\left(x+2\right)\right)$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik

Answer 2

[gauss58]

Periode P = 4