Was ist die Steigung bei y=1,5x+3?
Bei einzeichnen in ein Koordinatensystem ist ja die 3 der Punkt auf der y Achse aber die 0,5 kann man ja nicht so als Steigung einzeichnen was macht man dann?
6 Antworten
Hier fehlt womöglich ein grundlegendes Verständnis davon, was Steigung überhaupt bedeutet:
Die Steigung gibt dir im Falle einer Geraden an, um wie viele y-Werte deine Gerade zunimmt, wenn du in x-Richtung einen Schritt der Länge 1 nach rechts machst.
In deinem Beispiel würde man zum Beispiel für x = 0 bei y = 1,5 * 0 + 3 = 3 landen und für x = 1 bei y = 1,5 * 1 + 3 = 4,5.
Dein y-Wert hat also um 1,5 zugenommen, als du einen Schritt der Länge 1 nach rechts gemacht hast.
Da es sich ja um eine Gerade handelt, ist es völlig egal von wo aus du den Schritt machst, da sie ja immer gleichmäßig steigt. Die Steigung deiner Gerade ist also überall 1,5.
Es ist natürlich kein Zufall, dass 1,5 auch die Zahl ist, die in deiner Geradengleichung vor dem x steht. Wenn man einfach mal zwei allgemeine Start- und Endpunkte x_1 und x_2 mit Abstand x_2 - x_1 = 1 ansetzt, dann sieht man schnell, dass:
y(x_2) - y(x_1) = (1,5 * x_2 + 3) - (1,5 * x_1 + 3) = 1,5 * (x_2 - x_1) + 3 - 3 = 1,5 * (x_2 - x_1) = 1,5 * 1 = 1,5
Allgemein ist für eine Gerade der Form y = m*x + c also einfach m die Steigung. (Kannst es ja mal versuchen mit der allgemeinen Formel nachzurechnen, falls es beim Verständnis hilft)
aber die 0,5 kann man ja nicht so als Steigung einzeichen
Die Steigung ist 1,5 und nicht 0,5.
Und warum denkst du man kann die Steigung 1,5 oder 0,5 nicht einzeichnen?
Natürlich kann man das.
Wir müssen das in einer App einzeichen und da kann man keine 0,5 Schritte machen sondern nur in 1er Schritten
Die 1,5 kannst du als Steigung einzeichnen. 1,5 = 3/2. 3 nach oben, 2 nach rechts.
Du musst 1,5 nach oben gehen, während du einen nach rechts gehst. Wenn dir 1,5 zu blöd ist, kannst du verdoppeln. Also 3 nach oben und 2 nach rechts
Man kann die Steigung als Bruch schreiben:
Wenn die Steigung 0,5 ist, m = 0,5 = ½
Was unterm Bruchstrich steht, gehst du nach rechts. Was auf dem Bruchstrich steht, gehst du nach oben (bei positiver Steigung) oder nach unten (negative Steigung).
Bei ½ 2 nach rechts und 1 nach oben.
Brüche kann man erweitern
m = 1,5 = 1,5/1
wenn man mit 2 erweitert, erhält man 3/2. Siehe die Antwort von BahmB, 2 nach rechts und 3 nach oben,.
y = m * x + n, wobei m die Steigung ist.
oke danke ist dann bei 0,5 1 nach oben und 2 nach rechts oder ist die 2 nur bei 1,5?