Hey, könnte mir eventuell jemand bei dieser Aufgabe zu dem Punkte einzeichnen und Ablesen im dreidimensionale. Koordinatensystem helfen?
Hey, könnte mir eventuell jemand bei der Aufgabe c) helfen? Wir sollten nichts berechnen, sondern die Punkte nur ablesen, doch wie mache ich dies?:
Vielen Dank.
1 Antwort
Die Punkte S sind doch alle eingezeichnet. Bei einem sieht man auch die Diagonalen gestrichelt. Bei den Anderen hat man sie der Übersicht halber weggelassen. Du musst einfach nur die Punkte S in der Mitte der Seitenflächen ablesen. Mehr ist nicht gefragt. Kästchen zählen sozusagen. In drei Dimensionen ist das aber schon ein wenig tricky. Der eine Punkt sieht so aus als ob er auf der x2 Achse liegen würde, tut er aber natürlich nicht. Du musst dir das 3-D vorstellen. Als Ergebnis bekommst du für jeden Punkt wieder drei Kordinaten in der Form
2/2/0 ist falsch. S_ABFE liegt nicht auf der x2/x1 Ebene sondern ein bisschen drüber. Der Quarder ist ein bisschen nach oben versetzt. Wär er genau in der Mitte durch die x2/x1 Ebene geteilt dann läge S_ABFE bei x3=0.
Nochmal zum Verständnis: Der Punkt S_ABFE liegt auf der Seitenfläche des Quarders in 3D.
S_ABFE liegt auf der Seitenfläche des Quarders. Dadurch weiß man das. Du musst quasi erstmal vergleichen wo die Eckpunkte ABFE sind. Dann von da aus Kästchen zählen.
A ist bekannt: (5,1,0)
Wenn also S_ABFE auf der Seitenfläche liegt dann muss x1 = 5 sein. Sonst wär der nicht auf der Seitenfläche sondern im Quarder drin.
Weil der Punkt A gegeben ist mit (5,1,0). Das heißt die Seitenfläche des Quarders ist bei x1=5. Wenn x1 nicht 5 ist dann liegt der Punkt im Quarder drin und nicht auf der Seitenfläche. Die AE Kante schneidet die x1 Achse nicht bei 3. Das ist eine optische Täuschung (Ich glaube das ist dein Denkfehler)
Ja, schau mal hier, vielleicht hilft das: 0yHcxrs.jpeg (1920×1440) (imgur.com)
Nochmal: Die Kante AE schneidet die x1 Achse nicht!
x1 zählst man von hinten nach vorne, x2 von links nach rechts.
Guck immer was gegeben ist. H ist gegeben und von da aus kannst du zählen. Kante HG ist bei x1=1 also 2,3! nach vorne gezählt.
Bisschen verwirrend weil nach vorne zählt man ein Kästchen und zu den Seiten immer zwei. Ist wegen der Perspektive so aber dafür hast du die Achsen-Beschriftung.
Hier sind nochmal die Punkte in 3D veranschaulicht: 7Wa7X5X.png (920×695) (imgur.com)
Alle drei Punkte liegen in der Mitte der Seitenflächen wie in dem Bild gezeigt: 7Wa7X5X.png (920×695) (imgur.com)
Du musst einfach nur logisch nachdenken von welcher Kante aus du am besten Kästchen zählst damit es stimmt. Die Kanten des Quarders sind quasi Zählhilfen für dich. Das Ergebnis hast du ja zum Überprüfen.
Du brauchst jeweils drei Koordinaten also kannst du von jeweils drei Kanten aus zählen. Eine für x1, x2 und für x3.
Achso ja, der Mittelpunkt des Quarders bei d) ist wieder ein Schnittpunkt. Auf den Schnittpunkt musst du aber selber kommen. Ist ganz logisch. Hast ja die Seitenmittelpunkte bereits herausgefunden. Jeder Seitenmittelpunkt hat eine Koordinate des Quardermittelpunkts.
Nochmal: Übe das so lange bis das kinderleicht ist. Das sollte sehr einfach sein wenn man es versteht. Wenn das nicht kinderleicht ist dann hat man es noch nicht verstanden.
Ja, aber aus welchem Grund liest man dies genau so ab? Man hätte ja auch sagen können, dass SABFE (2/2/0) ist oder nicht?