Was ist die Nullhypothese?
Ich verzweifle daran. In unserer Übung gab es verschiedene Antworten.
Weil in den Kommentaren nachgefragt wurde anbei einmal unsere Formelsammlung und einmal schnell runtergeschrieben der weg wie es uns erklärt wurde
4 Antworten
Streng genommen ist H0: Der Median (der mittlere Wert) der Verkaufspreise ist 1300 Euro pro Quadratmeter.
Ich nehme aber an, das ist einfach nur schlampig formuliert und gemeint ist: der Mittelwert der Verkaufspreise ist 1300 Euro pro Quadratmeter.
Anhand der Stichproben-Daten soll dann getestet werden, ob diese Nullhypothese verworfen werden kann.
Eine Nullhypothese wird verworfen, wenn der Testwert im kritischen Bereich liegt.
Eine Nullhypothese wird beibehalten, wenn der Testwert NICHT im kritischen Bereich liegt.
Ich weiß nicht, was 2,3 sein soll. Ein t-Wert, der dann bei df=7 im Ablehnungsbereich liegt?
Streng genommen ist H0: Der Median (der mittlere Wert) der Verkaufspreise ist 1300 Euro pro Quadratmeter.
Eigentlich wäre es doch klassischer, dass die Behauptung die Gegenhypothese ist, oder?
In unserer Musterlösung steht H0: M0 ungleich 1300
Das ist nicht nur ungewöhnlich , sondern sogar falsch . Denn dann müsste H1 sein mü = 1300
Was man testen will , kommt in die HO
also
H0 : mü = 1300
H1 : mü ungleich 1300
Hallo,
die Nullhypothese lautet, daß die Immobilien im Mittel 1300 €/m² kosten.
Gegenhypothese: Der tatsächliche Mittelwert weicht davon signifikant ab bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%.
Das arithmetische Mittel der acht Werte liegt bei 1675 €. Die Frage ist, ob dies noch im Toleranzbereich liegt, daß also die Abweichung nach oben zufallsbedingt ist - man hat zufällig ziemlich teure Objekte erwischt.
Da die Standardabweichung bei etwa 460 € liegt und der Toleranzbereich bei 1,96 Standardabweichungen nach oben oder unten, liegen die 1675 € locker drin.
Die Nullhypothese wird angenommen.
Herzliche Grüße,
Willy
Nullhypothesen werden im frequentistiischen Paradigma nicht angenommen. Allenfalls beibehalten oder nicht-verworfen. Und das in aller Regel bncht, weil sie stimmen, sondern weil die Stichprobe zu klein ist, um genug Evidenz gegen die an sich ungültige Nullhypothese aufbieten zu können.
Danke schonmal, aber muss ich die Nullhypothese nicht ablehnen wenn ich mithilfe vom t Test auf einen Wert von 2,3 komme? Weil der ja außerhalb des 1,96 Bereiches liegt? Lg
Wenn 1,96 Standardabweichungen gemeint sind und es sich um eine Normalverteilung handelt, wären die 1675 € im Toleranzbereich. Darauf bezog sich meine Antwort. Ist die Verteilung unbekannt, kann der Fall natürlich anders aussehen. Wenn der errechnete Wert außerhalb des Toleranzbereiches liegt, muß die Nullhypothese natürlich abgelehnt werden-
Die verschiedenen Antworten aus deiner Übung würden mich mal interessieren. Was H0 ist, scheint in den anderen Antworten hier im Forum unbestritten. Da schliesse ich mich an. Aber welche Art Test ist zu machen? Du sprichst von einem t-Test mit Teststatistik 2.3, ich erhalte aus Mittelwert 1675 und Stichprobenstandardabweichung 492 einen t-Wert von 2.155. Der Quantilswert der t-Verteilung liegt bei 2.35 (5%, 7 Freiheitsgrade), also keine Ablehnung der Nullhypothese. Irritierend ist für mich die Vorgabe eines Intervalls für kritische Werte. Das sieht eher nicht nach t-Test aus.
Habe mal als Ergänzung die Formel die wir benutzen sollen mit angehängt? Ich bin mittlerweile etwas am Zweifeln puh
Ich bin der Meinung, dass die Stichprobenstandardabweichung zu verwenden ist, da wird durch n-1 dividiert, nicht durch n, guckst du https://de.wikipedia.org/wiki/Einstichproben-t-Test#Zweiseitiger_Test.
Beim t-Test ergibt sich der Annahme-/Ablehnungsbereich aus den Freiheitsgraden (hier 7) und der Irrtumswahrscheinlichkeit (hier 5%). Steht auch so im zitierten Wikipedia-Artikel. Deshalb irritiert mich die Vorgabe eines kritischen Werts.
Danke! Ich komme dann im Ergebnis dahin, dass die Nullhypothese abzulehnen ist weil 2,3 nicht im kritischen Bereich liegt. Ergo: Der Mittelwert der Verkaufspreise ist nicht 1300. In unserer Musterlösung steht H0: M0 ungleich 1300 Die Immobilien Verkaufspreise kosten im Mittel keine 1300 Euro. Dann wäre ja das Ergebnis ein anderes.