Was ist der Zusammenhang von f(x) und f(x+1)?


16.05.2021, 10:46

Also ganz wichtig zu erwähnen: Bei E Funktionen

3 Antworten

Verschiebung und so weiter ist zwar korrekt. Der konkrete Zusammenhang im Fall einer e-Funktion (f(x)=e^x) ist zudem folgender:

 Es entspricht also ebenso einer Streckung (um den Faktor e) und nicht nur Verschiebung.

Es beschreibt das Verhalten (Funktionswert) für eine nachfolgende Zahl x+1, wenn x der Vorgänger ist.

Beispiel: f(x)=x²+2, f(x+1)=(x+1)²+2 [kann man natürlich nun ausmultiplizieren und zusammenfassen]

Steht doch da

Die eine ist halt um 1 nach rechts verschoben

Transformation von Funktionen

Edit: nach links, nicht nach rechts, je nach dem wie man es liest


bergquelle72  16.05.2021, 11:24

Ist aber falsch! Zumindest wenn man es so liest, wie es gefragt ist.

f(x+1) ist nach LINKS verschoben.

Das macht man sich einfach klar durch folgende Überlegung: Dort wo bei f(x) der Funktionswert für x=1 angenommen wird, wird bei f(x+1) der Funktionswert von x=2 angenommen, usw. Also ist f(x+1) immer links von f(x).

Bei einer Exponentialfunktion kommt dann noch eine Steckung hinzu. Hier ist die Basis e, also kann man e ausklammern und hat somit den Faktor e vor der Funktion. kurz f(x+1) = e*f(x)

MeisterRuelps, UserMod Light  16.05.2021, 10:53

Ist nicht ganz richtig, mit einer Verschiebung hat dies nichts oder nur sehr wenig zu tun

Willibergi  16.05.2021, 11:26
@MeisterRuelps, UserMod Light

Doch klar, Verschiebung ist die triviale Antwort. f(x) ist der Funktionswert, der aus f(x+1) durch Verschiebung um 1 nach rechts hervorgeht - mit anderen Worten: Ist g(x) = f(x+1) für alle x, dann ist f die Funktion, die aus g durch Verschiebung um 1 nach rechts hervorgeht.

monischool 
Beitragsersteller
 16.05.2021, 10:51

Wie verändert sich der Funktionsterm, wenn man x um 1 verkleinert?