Was ist der Zusammenhang von f(x) und f(x+1)?
Also ganz wichtig zu erwähnen: Bei E Funktionen
3 Antworten
Verschiebung und so weiter ist zwar korrekt. Der konkrete Zusammenhang im Fall einer e-Funktion (f(x)=e^x) ist zudem folgender:
Es entspricht also ebenso einer Streckung (um den Faktor e) und nicht nur Verschiebung.
Es beschreibt das Verhalten (Funktionswert) für eine nachfolgende Zahl x+1, wenn x der Vorgänger ist.
Beispiel: f(x)=x²+2, f(x+1)=(x+1)²+2 [kann man natürlich nun ausmultiplizieren und zusammenfassen]
Steht doch da
Die eine ist halt um 1 nach rechts verschoben
Transformation von Funktionen
Edit: nach links, nicht nach rechts, je nach dem wie man es liest
Ist nicht ganz richtig, mit einer Verschiebung hat dies nichts oder nur sehr wenig zu tun
Doch klar, Verschiebung ist die triviale Antwort. f(x) ist der Funktionswert, der aus f(x+1) durch Verschiebung um 1 nach rechts hervorgeht - mit anderen Worten: Ist g(x) = f(x+1) für alle x, dann ist f die Funktion, die aus g durch Verschiebung um 1 nach rechts hervorgeht.
Wie verändert sich der Funktionsterm, wenn man x um 1 verkleinert?
Ist aber falsch! Zumindest wenn man es so liest, wie es gefragt ist.
f(x+1) ist nach LINKS verschoben.
Das macht man sich einfach klar durch folgende Überlegung: Dort wo bei f(x) der Funktionswert für x=1 angenommen wird, wird bei f(x+1) der Funktionswert von x=2 angenommen, usw. Also ist f(x+1) immer links von f(x).
Bei einer Exponentialfunktion kommt dann noch eine Steckung hinzu. Hier ist die Basis e, also kann man e ausklammern und hat somit den Faktor e vor der Funktion. kurz f(x+1) = e*f(x)