Was ist der Zusammenhang von f(x) und f(x+1)?
Also ganz wichtig zu erwähnen: Bei E Funktionen
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RitterToby08/1584378644394_nmmslarge__43_0_196_196_060359107108e9d78f799637f51e4c9d.png?v=1584378644000)
Verschiebung und so weiter ist zwar korrekt. Der konkrete Zusammenhang im Fall einer e-Funktion (f(x)=e^x) ist zudem folgender:
Es entspricht also ebenso einer Streckung (um den Faktor e) und nicht nur Verschiebung.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeisterRuelps/1650155709935_nmmslarge__554_0_3023_3024_02347bdedcb670d7c7e6b4ff084b1394.jpg?v=1650155710000)
Es beschreibt das Verhalten (Funktionswert) für eine nachfolgende Zahl x+1, wenn x der Vorgänger ist.
Beispiel: f(x)=x²+2, f(x+1)=(x+1)²+2 [kann man natürlich nun ausmultiplizieren und zusammenfassen]
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Simon221585/1616525845236_nmmslarge__0_0_400_400_a7448469a17c2ce8ed07251058ff274b.jpg?v=1616525845000)
Steht doch da
Die eine ist halt um 1 nach rechts verschoben
Transformation von Funktionen
Edit: nach links, nicht nach rechts, je nach dem wie man es liest
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Simon221585/1616525845236_nmmslarge__0_0_400_400_a7448469a17c2ce8ed07251058ff274b.jpg?v=1616525845000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeisterRuelps/1650155709935_nmmslarge__554_0_3023_3024_02347bdedcb670d7c7e6b4ff084b1394.jpg?v=1650155710000)
Ist nicht ganz richtig, mit einer Verschiebung hat dies nichts oder nur sehr wenig zu tun
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willibergi/1624532782057_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1624532782000)
Doch klar, Verschiebung ist die triviale Antwort. f(x) ist der Funktionswert, der aus f(x+1) durch Verschiebung um 1 nach rechts hervorgeht - mit anderen Worten: Ist g(x) = f(x+1) für alle x, dann ist f die Funktion, die aus g durch Verschiebung um 1 nach rechts hervorgeht.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/monischool/1639424070803_nmmslarge__0_0_1200_1200_3174f525c5be5f4e8b22b48adcebaf20.jpg?v=1639424071000)
Wie verändert sich der Funktionsterm, wenn man x um 1 verkleinert?
Ist aber falsch! Zumindest wenn man es so liest, wie es gefragt ist.
f(x+1) ist nach LINKS verschoben.
Das macht man sich einfach klar durch folgende Überlegung: Dort wo bei f(x) der Funktionswert für x=1 angenommen wird, wird bei f(x+1) der Funktionswert von x=2 angenommen, usw. Also ist f(x+1) immer links von f(x).
Bei einer Exponentialfunktion kommt dann noch eine Steckung hinzu. Hier ist die Basis e, also kann man e ausklammern und hat somit den Faktor e vor der Funktion. kurz f(x+1) = e*f(x)