Was ist der Unterschied zwischen einem Sattelpunkt, einem Maximum und einen Minimum?
3 Antworten
Ein Maximum und ein Minimum sind nur reine Extrempunkt. Das heißt hier ist die erste Anleitung Null.
Bei einem Sattelpunkt handelt es sich um einen Extrempunkt, an dem zusätzlich die die zweite Abteilung eine Nullstelle hat.
Hi Steffi,
zuerst die Ähnlichkeiten:
damit bei einer Funktion im Punkt x0 ein:
Hochpunkt (Maximum),
Tiefpunkt (Minimum)
Sattelpunkt
vorliegt ist die notwendige Bedingung: f '(x) = 0
Und dann der Unterschied:
wenn die 2. Ableitung f ''(x0) < 0 => Hochpunkt
wenn die 2. Ableitung f ''(x0) = 0 => Sattelpunkt
wenn die 2. Ableitung f ''(x0) > 0 => Tiefpunkt
Ist es so verständlich?
LG,
Heni
Ein Maximum ist der höchste Wert, ein Minimum der niedrigste.
Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit waagerechter
Tangente, also Steigung Null. Da es ein Wendepunkt
ist, ist es weder Maximum noch Minimum.