Was ist der Oberflächeninhalt?

Geg.: Quader (a = 8 cm, b = 8 cm, c = 4 cm) aus dem ein senkrecht geteilter halber Kreiszylinder (h = 8 cm, d = 4 cm, r = 2 cm) herausgeschnitten wurde

Wie rechnet man das?

Answer 1

[Geograph]

Oberfläche Quader
O_qu = 2 • (ab + bc + ca)

Mantelfläche Halbzylinder (Radius r, Höhe h)
M_hz = π • r • h + 2r • h = r • h • (π + 2)

Deckflächen des Halbzylinders
D_hz =   2 • (π • r² / 2) = π • r²

Oberfläche des Gesamtkörpers:
O_ges = O_qu + M_hz - D_hz

Answer 2

[Lorenzohockey]

Als erstes berechnest du den Oberflächeninhalt des Quaders und subtrahierst diesen anschließend mit dem Kreiszylinder-Oberflächeninhalt. Wie bei allen anderen Formen auch ;)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[oetschai]

Aha... DAS Erghebnis hätte ich gerne gesehen... auf Deutsch: was für Volumina gilt, gilt noch lange nicht für Oberflächen. Zudem subtrahiert man VON nicht MIT.

Answer 3

[oetschai]

Mache dir eine aussagekräftige Skizze dazu (bspw. Schrägriss dieses Körper), dann siehst du, aus welchen Flächen sich der Körper zusammensetzt.