Volumen von Quader?

Hallo,

wie kann ich hier das Volumen eines Quaders herausbekommen? (Mit Formel)

Gegebene Werte:

a = 0,5 mm

b = 1,2 cm

Ao (Oberflächeninhalt) = 49,5 mm^2

Vielen Dank!

Answer 1

[fjf100]

bei solchen Aufgaben immer eine Zeichnung machen 3-d-Bild (Schrägbild)

b=1,2 cm=12 mm → a=0,5 mm

Volumen vom Quader=grundfläche mal Höhe.

aus der Zeichnung sehen wir 6 Flächen,die die Gesamtoberfläche bilden

1) Grundfläche Ag

2) Deckfläche Ad → Ag=Ad

3) 2 Stirnflächen Ast

4) 2 Seitenflächen Asei

also Ao=Ag+Ad+2*Ast+2*Asei

Ao=2*(a*b)+2*(b*h)+2*(a*h) nun nach h umstellen

Ao-2*a*b=h*(2*b+2*a)

h=(Ao-2*a*b)/(2*b+2*a)=(49,5 mm²-2*12 mm*0,5 mm)/(2*12 mm+2*0,5 mm)

h=1,5 mm

Einheitenkontrolle: mm²/mm=mm stimmt,weil eine Strecke die Einheit (hier) mm hat.

Hättenwir eine andere Einheit,dann würde mit der Formel h=... was nicht stimmen.

Man rechnet mit Einheiten,wie mit Zahlen.Es gelten die selben Rechengesetze.

Volumen V=Ag*h=12 mm*0,5 mm*1,5 mm=9 mm³

prüfe auf Rechen-und Tippfehler.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[michael0371]

Ao = 2(ab + ac + bc) = 2c(a + b) + 2ab

c = (Ao - 2ab) / 2(a + b)

V = a * b * c

Answer 3

[deraIte]

Rest sollte klar sein....

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Comments

[Verzweifelt250]

Vielen Dank! Nur leider kann ich manche Zahlen nicht erkennen, es sieht ein wenig durcheinander aus.

[deraIte]

@Verzweifelt250

2*a*b+2*a*c+2*a*b=49,5

2*0,5*12+2*0,5*c+2*c*12=49,5

12+c+24c=49,5 |-12

c+24c=37,5

25c=37,5 |/25

c=?

V=a*b*c