Flächen und Volumenrechnung?
Ein Quader mit einem Oberflächeninhalt von 260 cm2 ist 8 cm lang und 5 cm breit. Welches Volumen hat er?
3 Antworten
Ich hoffe, ich liege da richtig:
8 x 5 = 40 (eine Grundplatte) x 2 = 80 (Fläche "oben" und "unten")
260 - 80 = 180 cm² (Restfläche der verbleibenden 4 Seiten)
Quader = symetrisch, also haben die verbleibenden 4 Seiten alle dieselbe Höhe, 2 davon haben 8 cm, die anderen 2 haben 5 cm Länge einer Kante.
Die Restfläche 180 cm² verteilt sich auf die kurzen und langen Seiten also :
180 : 26 = 6,923
weil 6,923 x 8 x 2 = Oberfläche der langen Seiten + 6,923 x 5 x 2 = OF der kurzen S.
Gegenrechnung 6,923 x 16 = 110,77 + 6,923 x 10 = 69,23 ergibt 180. passt.
Somit hat der Quader mit der Grundfläche 8 x 5 cm und einem Oberflächeninhalt von 260 cm² eine Höhe von 6,923 cm.
Das Volumen ist 8 x 5 x 6,923 cm = 276,92 cm³
Wenn es nicht stimmt, gib mir die 6 ...^^
Zunächst berechnest Du die Tiefe des Quaders, sodass 260 cm^2 Oberfläche herauskommen.
Die Tiefe ist die dritte Dimension, die dir von dem Körper noch fehlt.
Mit der Tiefe kannst Du dann das Volumen berechnen mit: Breite * Länge * Tiefe
Gruß
Ein Quader mit einem Oberflächeninhalt von 260 cm2 ist 8 cm lang und 5 cm breit. Welches Volumen hat er?
Um das herauszufinden, musst Du über die Oberfläche erstmal die Tiefe ermitteln.
Danach wird es einfach. :)