Was ist das Kreuzprodukt?

Also ich weis, wie man es aus 2 Vektoren berechnet, aber wofür braucht man es und was hat es mit Normalenvektoren zu tun?

Answer 1

[TechnikSpezi]

Das Kreuzprodukt (auch Vektorprodukt) aus zwei Vektoren bringt einen neuen Vektor hervor, der senkrecht auf den beiden vorherigen Vektoren steht. Das ist auch der Zusammenhang mit dem Normalenvektor (dem n-Vektor). 

Willst du z.B. einen senkrechten Vektor zu einer Ebene im R³, nimmst du zwei Spannvektoren der Ebene und bildest das Kreuzprodukt. Das Resultat ist der Vektor, der senkrecht zu der Ebene ist, also orthogonal dazu ist.

Answer 2

[PeterKremsner]

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt

Der Zusammenhang mit dem Normalvektor ist, dass der Vektor welcher durch das Kreuzprodukt aus zwei Vektoren gebildet wird, immer normal auf diese beiden anderen Vektoren steht.

Answer 3

[Wechselfreund]

Ergänzung: Mit dem (ggf. durch das Kreuzprodukt erhaltenen) Nomalenvektor kann man im R3 eine Normalenform einer Ebene erstellen, die z.B. bei der Abstandsberechnung hilfreich ist.