Normalenvektor
Wofür benötige ich den Normalenvektor und wie bilde ich diesen? Hab absolut keine Ahnung warum man diesen Vektor benötigt..^^
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
z.B. wenn du festellen willst, ob eine Gerade parallel zu einer Ebene ist:
Es gilt: eine Gerade ist parallel zu einer Ebene, wenn die Gerade normal zum Normalvektor der Ebene ist
Bildung des Normalvektors über das Kreuzprodukt, siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
http://de.wikipedia.org/wiki/Normalenvektor#Normale_und_Normalenvektor_einer_Ebene guck mal bei uxv mit Kreuzprodukt wie man ihn bildet; und den brauchst bei Ebenen andauernd für Winkel, Abstand und vieles mehr; der NV steht immer senkrecht auf der Ebene.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Also es gibt zwei Fälle:
2D: Du nimmst deinen gegebenen Vektor und vertauscht die beiden Koordinaten und multiplizierst mit -1
3D: Du hast zwei Vektoren gegeben und berechnest davon das Kreuzprodukt. Das Ergebnis ist dein Normalenvektor.