Wie kann ich Vektor c berechnen?
Hallo,
Die Aufgabe lautet:
Bestimmen Sie einen Vektor c so, dass Vektor a, b und c einen Quader mit dem angegebenen Volumen V aufspannen.
Vektor a (3/8/5) Vektor b (9/-4/1) V=686
Ich habe schon das Kreuzprodukt von Vektor a und b berechnet (28/42/-84)
Nur ich verstehe nicht, wie man weiter rechnen muss.
Viele Grüße
2 Antworten
Nennen wir diesen Kreuzproduktvektor c.
Dann sind die 3 Vektoren a,b,c Kantenvektoren für einen gewissen Quader. Nun musst du nur noch die Länge des Vektors c so anpassen, dass dann auch das Volumen passt.
Wie berechnet man denn schon wieder das Volumen eines Quaders ? .....
Beachte zum Schluss, dass es noch eine zweite Lösung geben kann.
Nachtrag: vergiss bitte nicht zu verifizieren, dass a und b tatsächlich aufeinander senkrecht stehen ! (sonst klappt das nämlich mit dem Quader nicht ...)
damit die Vektoren einen Quader bilden, müssen sie senkrecht auf einander stehen. Den Vektor, der auf a und b senkrecht steht, hast du bereits berechnet.
das Volumen ist dann das Produkt der drei Beträge der Vektoren
damit das Volumen passt, musst du den berechneten Vektor vermutlich noch teilen