Wozu braucht man die Vektoraddition?
Hallo.
Wozu braucht man die Vektoraddition? Und ich meine damit nicht, nur um zwei Vektoren mit einander zu addieren. Es geht mir eher um die Funktion.
Das Vektorprodukt dient ja beispielsweise dazu, um einen Normalenvektor zu bestimmen, der ja später bei der Abstandsberechnung wichtig ist.
1 Antwort
Ich mein die Frage ist ungefähr so als würdest du fragen, warum man Addition auf den reellen Zahlen (übrigens auch Vektoren) braucht.
Ohne Addition wären Vektoren als erstes gar keine Vektoren, da in einem Vektorraum eine Addition definiert sein muss.
Außerdem wäre dann die gesamte entwickelte Theorie über Vektorräume hinfällig, da überall die Additon gebraucht wird (nämlich in der Definiton eines Vektorraums).
Beispielsweise könnte man den Begriff der Basis eines Vekotorraums nicht einführen. Eine Basis bilden zum Beispiel die 3 Vektoren e1=(1,0,0) e2=(0,1,0) e3=(0,0,1). Mit den Vektoren einer Basis kannst du alle anderen darstellen (man sagt linearkombinieren). Im R^3 in der Form:
v=a*e1+b*e2+c*e3 mit a,b,c aus R und v aus R^3
Dafür braucht man aber die Addition. Sonst könnte ich so etwas wie
(1,1,1)=(1,0,0)+(0,1,0)+(0,0,1)
gar nicht erst schreiben.