Was bedeutet dieser mathematische Ausdruck hier?

Answer 1

[SeifenkistenBOB]

Der erste Teil der Funktionsdefinition gibt die Definitionsmenge und die Zielmenge/Bildmenge an.

Die Definitionsmenge ist hier das kartesische Produkt aus zwei gleichen Mengen, die jeweils alle echt positiven reellen Zahlen enthalten.
Die Bildmenge enthält hier die gesamten reellen Zahlen.

Furchtbare Schreibweise, mMn... Vielleicht wird es so klarer:

$f:\ \left(0\ ;\ \infty\right)\ \times\left(0\ ;\ \infty\right)\rightarrow\ \mathbb{R},\ f\left(x,\ y\right)=\ln\left(xy\right)$

Aussprechen würde man das folgendermaßen:
"Die Funktion f bildet ab von R+ kreuz R+ in die reellen Zahlen,
x und y wird abgebildet auf ln(xy)."

Answer 2

[TBDRM]

Das ist die Definitionsmenge (links des Pfeils) und die Zielmenge (rechts des Pfeils).

Für x und y dürfen alle reellen Zahlen größer null eingesetzt werden (Definitionsmenge).

Die Funktionswerte sind reelle Zahlen (Zielmenge).

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Answer 3

[evtldocha]

]0;∞[ ist eine Schreibweise für die Menge der positiven reellen Zahlen ohne die Null. Kann man auch mit ℝ⁺ bezeichnen. ℝ⁺ × ℝ⁺ bezeichnet das kartesische Produkt der beiden Mengen.

Und dass Funktionen Mengen miteinander in Beziehung setzen, dürfte klar sein.