Warum kann keine negative Zahl unter der Wurzel stehen?
Warum kann keine negative Zahl unter der Wurzel stehen?
LG carochen98
7 Antworten
weil minus mal minus immer plus ergibt das heißt es gibt keine wurzel von -16 weil -4mal-4 is nich -16 sondern 16! ;) ich hoffe du hast es verstanden
geht einfach nicht, weil ja jede zahl quadriert eine positive zahl ergibt.
Das kann sie sehr wohl, und das Ergebnis ist keine reelle, sondern eine imaginäre Zahl, mit der Du genauso rechnen kannst wie mit den anderen.
i und -i sind Lösungen der Gleichung x²=-1. Es wäre jedoch falsch, i (oder -i) als Wurzel(-1) zu betrachten, denn dies führt auf einen Widerspruch:
1 = Wurzel((-1)·(-1)) =
Wurzel(-1) · Wurzel(-1) =
i · i =
-1 Uuupppsss!!!!!!!!
Man kann aus negativen zahlen die Wurzel ziehen. In der Tat hat diese Frage die Mathematiker des 18./19. Jahrhunderts lange beschäftigt, bis schließlich C.F. Gauss mit seinen Disquisitiones erstmals ein solides Fundament für die Untersuchung der komplexen Zahlen gelegt hat.
Betrachte z.B. die Zahl -1. Die Wurzel aus -1 wird definiert als imaginäre Einheit i.
Man sagt nun, dass Zahlen der Form a + b*i, wobei a,b reelle Zahlen und i die imaginäre Einheit ist, die sogenannte komplexen Zahlen bilden. Man spricht in der Körpertheorie von einer sogenannten Körpererweiterung.
Der Hintergrund ist, dass Gleichungen der Form
an*x^n +a{n-1}*x^{n-1} + ... + a_1 * x + a_0 = 0
für ein x, welches in den komplexen Zahlen liegen darf, genau n Lösungen besitzt. das ist deswegen so sexy im mathematischen Sinne, weil n eine Kenngröße der Gleichung ist, nämlich der Grad des Polynoms. (In C besteht eine bijektive Korrespondenz zwischen dem Polynomring C[X] und der Menge aller Polynomfunktionen mit Koeffizienten in C).
Ich hoffe meine Erklärung verwirrt dich nicht zu sehr, aber in der Mathematik gilt eigentlich fast immer: "Fast nichts ist unmöglich!" ;)
Beste Grüße, dongodongo.
Die Wurzel ist die Umkehrung einer Potenz und eine Potenz bedeutet, das die Basis mit sich selbst multipliziert wird. Unter der Wurzel kann also keine negative Zahl stehen, da Minus mal Minus immer Plus ergibt.
Das kann ich so nicht stehen lassen.