Warum ist die Ableitung von x^x das folgende x^x (ln x +1)?
Wenn man x^x ableiten sollte möchte ich einfach die Regel a^x abgeleitet, wird In(a) a^x und in diesem Fall In(x)x^x. Dies ist aber nicht richtig anhand des Fazits meines Buches nicht richtig. Es sollte x^x(ln x + 1) werden. Ich habe paar YouTube Videos geschaut und gesehen, dass sie da x^x gleich y machen und dann machen sie den natürlichen Logarithmus von beiden Seiten, ich verstehe aber nicht den Zweck dahinter? Könnt jemand dies erklären?
2 Antworten
Beachte das du die abhängige Variable x sowohl als Basis wie auch als Exponent hast. D.h. die Ableitungsregel für f(x) = x^a (a € R) oder für g(x) = a^x, a € R+, sind NICHT anwendbar. Du mußt zunächst unter Verwendung der Potenzregeln umformen so dass du eben Ableitungsregeln überhaupt anwenden kannst. Hier
https://www.youtube.com/watch?v=zcCLq4A-NY0
erfährst du wie das funktioniert.
Weil sie gut erklären kann? Und ich finde ihre Stimme nicht "dumm".
Am besten wandelst du in
f(x) = x^x = e^(x*ln(x))
um und benutzt die Kettenregel.
war die denn schneller als die andere ? oder sagst du zu allem : toll ?
im ernst : warum soll man sich so eine "Fresse" mit dummer Stimme anhören ?