Kann man Klammern ableiten?(Exponentialfunktion)?

Ist es möglich Klammern abzuleiten ohne sie aufzulösen? Mich irritiert hier die 3 Ableitung.

Für mich sieht das hier so aus, als hätte man die Klammer einfach in sich geschlossen, abgeleitet und dann einfach die Kettenregel mit e^-x bzw dann -e^-x angewendet. Ist das hier nur ein Zufall oder Funktioniert das allgemeingültig.

Answer 1

[Rhenane]

Gerade bei e-Funktionen ist es sinnvoll nach getaner Ableitung mit der Produktregel die e-Potenz auszuklammern, wodurch Du diese Klammern erhältst.

Würdest Du statt auszuklammern f'(x)=-x²e^(-x)+2xe^(-x) stehen lassen, müsstest Du bei der nächsten Ableitung zweimal die Produktregel anwenden!

Klammern stehen meist für eine Vereinfachung eines Terms.
Beispiel: f(x)=(3x²-x+4)³
Dies würde sicher vor dem Ableiten niemand ausmultiplizieren, sondern einfach die Kettenregel anwenden.

Comments

[ShaddowHunt]

Dankeschön! Irgendwie war das komplett an mir vorbeigegangen und ich hab es mir unnötig kompliziert gemacht... :)