Warum ist 1/x^2 integriert nicht ln(x^2)?

weil nur für 

1/x das Integral ln(x) ist

.

für alle anderen x-Exponenten gilt die "normale" Regel für Integration

1/(exponent+1) * x hoch (exponent+1)

.

Würde man bei 1/x so vorgehen hätte man 

1/(-1+1) * x^(-1+1) = 

1/0 * x^0 

und wegen :: durch Null :: arge Probleme.

für x>0 ist ln(x^2)=2*ln(x). Die Ableitung davon ist 2/x, was ungleich 1/x^2 ist. Also kann das nicht die Stammfunktion sein.