Raketengleichung - wie groß darf t_end maximal werden?
Die Aufgabe:
Für s(t_end) muss nach dt integriert werden, das habe ich auch schon. Schaue ich mir jetzt die Lösung der Integration an, bin ich ein wenig ratlos, wie ich die Frage nach der maximalen Größe von t_end beantworten soll:
Meine Vermutung war auf ein Definitionsproblem im ln zu suchen und da gäbe es ja eins, wenn man den ln 0 hat, da dieser nicht definiert ist.
Also würde ich sagen:
aber ist das überhaupt gemeint worden?
1 Antwort
Zwei Dinge fallen mir hier auf:
1)
kann die Gleichung nicht ganz stimmen, denn q ist in kg/s; wenn das im Vorfaktor drin ist, kommt aber nicht m/s raus.
Es müsste heißen
wobei va eine Geschwindigkeit ist (nämlich die Ausstoßgeschwindigkeit der Gase).
2)
ist das Integral (über den Raketenterm, der andere ist eh klar) dann
bei deiner Lösung blick ich nicht ganz durch, aber das ist wohl dem Umstand (1) geschuldet.
ich denke, schon, denn es kann sich von der Einheit einfach nicht ausgehen ;-)
Moment https://de.wikipedia.org/wiki/Raketengrundgleichung unter dem Reiter Einschränkungen bzw. Idealisierungen ist eine sehr ähnliche Gleichung zu finden.
Das IST ja die Raketengleichung im konstanten Feld g. Trotzdem steht da vorne eine Geschwindigkeit Vg und nicht eine Treibstoffrate in kg/s !
Ach ja, q soll die Treibstoffrate in kg/s sein
Aber zur ursprünglichen Frage, wie groß darf denn jetzt t_end werden?
Das bist du eh auf der richtigen Spur. ;-)
Mehr als den gesamten Treibstoff kann man nicht verbrauchen, selbst wenn die Rakete nur noch aus Treibstoff besteht...deshalb nimmt man ja auch mehrstufige Rakteten.
Ich bin von der Gültigkeit der gegeben Gleichung in der Aufgabe ausgegangen und die Integration müsste stimmen, also hat der Prof eine fehlerbehaftete Gleichung angegeben?