Ist die Stammfunktion von ln(4x) gleich (4x*ln(4x)-4x)/4?
Laut online Rechnern schon, aber ich will nochmal sicher gehen^^
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/poseidon42/1460229407172_nmmslarge__0_0_383_383_3768e5723c9484f0368755f73e303a0e.jpg?v=1460229409000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Sei a > 0 , so folgt
da ja bekanntlich x' = 1 gilt. Anwenden der partiellen Integration liefert:
und mit der Ableitung (ln(ax))' = a/(ax) = 1/x folgt
und mit
erhalten wir schließlich
Somit lautet die Stammfunktion von f(x) = ln(ax) also
Im Spezialfall a = 4 damit also
was genau deinem gefundem Ausdruck entspricht (vergiss die Konstante nicht !!!).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja das stimmt.