Warum gibt es keine Extremstellen bei f(x)=e^x?
Wir haben jetzt mit e-Funktionen angefangen. Meine Frage wäre jetzt warum man keine Extremstellen berechnen kann. Mir ist klar, dass die Ableitung von f(x)=e^x f'(x)=e^x ist. Aber was ist genau die Begründung?
4 Antworten
Weil e^x auch keine Nullstellen hat und daher kein VZW bei der Ableitung zustande kommt.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
e^x ist immer größer als Null, d.h. die erste Ableitung hat keine Nullstellen. Dies schließt lokale Extremstellen aus, da f'(x) = 0 eine notwendige Bedingung für ein lokales Extremum ist.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
Weil die Steigung von e^x nie ihr Vorzeichen wechselt.
Und e^x kann nicht 0 werden.
https://www.youtube.com/watch?v=m2MIpDrF7Es
sind youtube videos als Antwort erlaubt?