Warum gibt 2hoch2 mal 2hoch3 --> 2hoch 5?

Hallo, weiss jemand wieso 2hoch2 mal 2hoch3 zwei hoch fünf ist und 2hoch2 mal 3hoch2 aber wieder 6hoch2?

Ich meine, bei der oberen Rechnung, ist es für mich ja logisch, denn da rechnet man doch einfach die Potenzen zusammen, aber warum ist das beim 2. Beispiel nicht der Fall...?

Falls jemand auch noch weiss, ob man mit der Handytastatur Hochzahlen schreiben kann, würde ich mich auch hier auf eine Antwort freuen 😅

Answer 1

[Tannibi]

2^5 stimmt. Bei gleicher Basis werden
zur Multiplikatioon die Exponenten addiert.

Answer 2

[Halbrecht]

2hoch2 mal 2hoch3 

weil gleiche Basis 2 , dürfen die Exponenten addiert werden zu

2^5

 2hoch2 mal 3hoch2 

ist hier dieselbe Basis ? Nein , 2 und 3

da gilt die Regel

derselbe Exponent , dann dürfen die Basen multipliziert werden und der Exponent bleibt der selbe

(2*3)² = 6²

Regeln 

a hoch n * a hoch k = a hoch (n+k)

a hoch n * b hoch n = (a*b) hoch n 

Answer 3

[Rhenane]

2² * 2³ = (2 * 2) * (2 * 2 * 2) = 2^5
2² * 3² = (2 * 2) * (3 * 3) = [Faktoren tauschen] (2 * 3) * (2 * 3) = (2 * 3)² = 6²

Answer 4

[Rolf42]

2² = 2 * 2

2³ = 2 * 2 * 2

2² * 2³ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2 hoch 5

=======

2² = 2 * 2

3² = 3 * 3

2² * 3² = 2 * 2 * 3 * 3 = 2 * 3 * 2 * 3 = (2 * 3)² = 6²

Answer 5

[Geograph]

2² = 2 • 2
3² = 3 • 3
2² • 3² = 2 • 2 • 3 • 3 = 6 • 6 = 6²