Unterschiedliche Ergebnisse bei Rechenaufgabe?
Gibt es einen logischen Hintergrund warum 100/3 = 33,33 Periode ist, aber 33,33 Periode x 3 = 99,99 Periode? Mir ist natürlich schon klar wie man diese Rechnungen rechnet, aber ich finde es irgendwie fasziniert das umgekehrt eine andere Lösung rauskommt...
10 Antworten
schreib mal statt 33,33.... : (33+1/3 )* 3.
umgekehrt kommt eine andere Lösung, weil dein pc keine unendliche Lösungen abbilden kann. er rechnet also nicht 33,3 periode * 3, sondern 33,3333.. (soviele 3en wie er anzeigen kann) * 3 und das ergibt dann nicht 100
100/3 ist nicht 33,33, sondern 33,p3 (Periode 3), wobei der Wert in Dezimalschreibweise niemals so genau abgebildet werden kann wie als gemischter Bruch 100/3 oder gemischte Zahl 33 1/3, und 33,p3 • 3 = 100.
3 • 33,33 = 99,99. Warum sollte das Hundert ergeben? 3 • 3 ergibt ja auch nicht Zehn.
100/3 ist nicht 33,33 sondern 33,3 Periode. Wenn dies -als Probe- wieder eingegeben wird dann kommt auch wieder 100 raus. ABER PCs verwenden bei der Berchnung mit Komma Zahlen die Fließ-Komma Prinzipien. Hier kann es zu Abweichungen kommen, je nach Fall.
Womit hast du die Probe gerechnet ?
es war mir schon klar dass es sich um 33,3 Periode handelt ich habe gedacht das möchte ich nicht noch aufschreiben
Das sind keine unterschiedlichen Lösungen, es sind beises nur Annäherungen: 100 geteilt durch 3 ergibt nur durch Abrundung 33, 33, tatsächlich aber 33,3333333 (die Nachkommastellen kann man unendlich weiterschreiben). Und genauso kannst Du dich mit entsprechend beliebig vielen Nachkommastellen bei 3 mal 33,3333333 an 100 annähern, wirst es aber nie erreichen.
Eben darum ging es mir um die Annäherung die mich fasziniert
Das Ergebnis von 100/3 ist 33,PERIODE3. 33,PERIODE3*3 ist 99,PERIODE9. 99,PERIODE9=100. Der Beweis dafür ist die von dir genannte Rechnung.