Warum genau könnten unendlich viele Stammfunktionen die selbe Ableitungsfunktion haben?

Also bzgl E Funktionen

F(x) = e^x + 2 oder F(x) = e^x + 100 oder F(x) = e^x + 232313

würden alle die selbe Ableitungsfunktion haben. Wie kann man sich das ganz einfach erklären?

Answer 1

[MrAmazing2]

Weil eine Zahl beim Ableiten einfach wegfällt.

Egal ob also +100, -457, +232313, oder sonstiges dahinter steht, es fällt immer weg.

Heißt das +c, das man bei der Stammfunktion dazuschreibt, kann eine beliebige Zahl sein.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Bachelor in Informatik 👨🏻‍🎓

Comments

[iAmMel]

Hey ja danke, also das wusste ich ja, aber ich habe mich gefragt warum genau, also wie man das an der Funktion oder dem Graphen im Koordinatensystem zeigen könnte. Ultrarunner hat es aber schon erklärt, danke trotzdem

[MrAmazing2]

@iAmMel

Ah, ok, wusste ich nicht, dass du das wissen willst.

Answer 2

[ultrarunner]

Weil die Ableitung nur die Steigung der Funktion beschreibt.

Wenn du den Graphen einer Funktion in y-Richtung verschiebst, ändert sich an keinem seiner Punkte die Steigung. Somit hat die verschobene Funktion dieselbe Ableitung wie die ursprüngliche.

Answer 3

[dersingle233]

wegen dem +C am ende jeder stammfunktion, was jede zahl annhmen könnte