Bedeutung Stammfunktion, Ausgangsfunktion und Ableitungsfunktion?
Moin,
meine Frage ist, was die Stammfunktion im Sachzusammenhang beschreibt. Ich mein wenn ich jz eine Ausgangsfunktion f habe, welche die Zuflussgeschwindigkeit beschreibt weiß ich ja wenn diese unterhalb der x–Achse ist geht das Wasser z.B in einem Becken zurück. Aber was genau sagt mir die Stammfunktion dann?
3 Antworten
Die Stammfunktion ist eine Bestandsfunktion, heißt sie zeigt an, wie viel Wasser sich für den betrachteten Zeitpunkt x im Becken befindet.
Meine Lehrerin hat uns den Tipp gegeben, dass man bei einer Funktion wie hier: f(x)=Liter pro Stunde und x= Stunden einfach an der Einheit erkennen kann, dass es keine Bestandsfunktion ist, da bei f(x) „pro Liter“ steht. Hoff es hilft irgendwie
Die Bestandsfunktion beschreibt bei diesem Beispiel, wie viel Wasser im Becken vorhanden ist und die Ausgangsfunktion bescjreibt wie viel Liter Wasser pro Stunde dazu-/abfließen.
Ich bin mir nicht 100% sicher aber die Stammfunktion müsste dir quasi sagen, wieviel Wasser im Becken ist.
Wenn die Zuflussgeschwindigkeit positiv ist, ist ja auch die Fläche unter der Kurve positiv. Wenn die zuflussgeschwindigkeit konstant ist, dann wächst auch die Fläche konstant, bzw. nimmt im negativen konstant ab.
Und durch ein Integral würdest du ja einfach die Fläche unterhalb der x-Achse von der oberhalb der x-Achse abziehen, sprich vorhandenes Wasser - abgelaufenes Wasser
Die Menge Wasser im Becken.
Bzw. wie viel ins Becken geflossen ist.
Kann man sich das dann theoretisch so vorstellen dass man ja auf der x–Achse die Zeit hat und auf der y–Achse die Zuflussrate/ Zeit also kann man für die Stammfunktion die Zeit wegkürzen, sodass man nur noch die Zuflussrate hat?
Was ist mit bestandsfunktion gemeint?
lg