Wann muss ich beim Ableiten die Produktregel anwenden?

Hey, ich verstehe die Produktregel per se schon. Aber ich bin mir nicht sicher, ob ich die Produktregel bei Multiplikation immer anwenden muss, um die Funktion abzuleiten.
Beispiel:

f(x)= sin(3x^2)

Wieso ist die Ableitung nicht: f´(x)= cos(6x)

Ich wäre echt sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte. Liebe Grüße, Anna :)

Answer 1

[Littlethought]

In dem obigen Beispiel mußt du nicht die Produktregel sondern die Kettenregel anwenden.

Die obige Zusammenfassung stammt aus meinen alten Unterrichtskonzepten. Alle meine Unterrichtskonzepte, und noch einiges mehr, findest du unter

https://www.dropbox.com/sh/x56zbd1s9h9s199/AACTraaBO6hPukv2PMkjFB-_a?dl=0

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

Comments

[Martinamey]

Danke, diese Übersicht ist echt toll. Ich habe leider nicht in meine Formelsammlung geschaut.

Answer 2

[Kelec]

Da brauchst du die Kettenregel.

Du musst zuerst den Sinus ableiten daraus wird dann ein Cosinus.

Dann musst du die innere Funktion ableiten also (3x²)'=6x

Produktregel brauchst du da keine.

Comments

[Martinamey]

Ach, wie konnte ich das vergessen. 🙈 Danke dir!