wann ist eine funktion glatt?
Wenn sie unendlich oft differenzierbar ist, aber was heisst das? wenn eine lineare funktion glatt, also durchgängig ist, warum ist die 3. wurzel aus x keine glatte funktion?
gibt es zu einem x wert mehrere y werte? hat es was mit der steigung zu tun?
1 Antwort
Von
Experte
Mathmaninoff
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Analysis, Mathematik
Eine Funktion ist glatt, wenn die Funktion und jede Ableitung der Funktion auf dem gesamten Definitionsbereich stetig ist. (Und die Funktion muss überall beliebig oft differenzierbar sein).
Die dritte Wurzel von x ist an x=0 nicht differenzierbar, da die Ableitung an der Stelle nicht existiert. Somit ist die Funktion nicht glatt.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master