Mathematik Wurzel x streng monoton steigend?
Die Funktion y = Wurzel(x) ist auf D = [0, + unend.[ mit Wertebereich = [0, + unendl.[
festgelegt.
f'(x) = 1 / (2* Wurzel(x)) für [0, + unendl.[ ist die Funktion somit streng monoton steigend.
Was ich mich jetzt Frage ist, wenn ich die Steigung am Punkt 0 ausrechnen will, dann müsste ich f'(0) = berechnen, allerdings wäre ja dann der Nenner von f'(x) = 0. Was doch nicht geht, oder. Welche Steigung hat den nun die Fkt. an der Stelle x = 0?
f'(0) = 1/ (2*Wurzel (0)) = 1 / 0 = +unendlich als Steigung?
Genauso müsste ja f(0) = 0 ein Minimum sein gemäß dem Definitionsbereich?
2 Antworten
f'(x) ist bei x = 0 nicht definiert.
D. h. die Funktion Wurzel(x) nimmt für x = 0 an, hat aber an der Stelle keine Steigung?
So ist es. Sie geht gegen Unendlich, aber nur für
immer kleinere, aber positive Werte von x.
Was müsste ich jetzt hier als Intervall für das Vorzeichen der Ableitung angegeben? Für x element ]0, + unendlich[ ist das VZ positiv und die Funktion streng monoton steigend? [0, + unendlich kann ich ja nicht schreiben da f'(x) für f'(0) nicht definiert ist.
Sorry, ich weiß nicht, was das Intervall für ein Vorzeichen
sein soll. f(x) ist streng monoton steigend, f'(x) ist s. m. fallend.
Welche Steigung hat den nun die Fkt. an der Stelle x = 0.
Die Funktion ist am Punkt x=0 nicht differenzierbar.
D. h. das Intervall für die Steigung geht somit von ]0, + unendlich[
Warum?