Wann geht die Unendlichkeit einer Funktion gegen Null?
Hi,
die einzige Situation, die mir dazu einfällt ist bei der Multiplikation mit e^-unendlich, da der Wert in diesem Fall Null ist und das Produkt 0. Gibt es noch andere Fälle?
3 Antworten
Jede Funktion, bei der der Nenner schneller wächst als der Zähler.
F(x) = 1/x wurde schon genannt, aber z.B. auch f(x) = x² / x! (Warum?)
x! = Fakultät von x
f(x) = x² / x = x wächst über alle Grenzen, da geht nichts gegen Null! <- und ja, DAS war ein Ausrufezeichen ;-)
Wenn du ein X im Nenner stehen hast, was in der Unendlichkeit schneller wächst als das X im Zähler. Oder z.B. die Fkt. 1 / x.
Es gibt beliebig viele Funktionen dieser Art. Nimm einfach eine Funktion f, die gegen + oder - unendlich geht, aber überall ungleich Null ist. Dann bilde die Funktion
g(x) = 1/f(x)
Die geht gegen Null.
Soll das Ausrufezeichen am Ende ein normales Ausrufezeichen sein oder Fakultät? hmm ... bei x² / x bleibt natürlich immer x übrig, das Wachstum wäre 0, deshalb?