Schnittpunkt Gerade Normalenvektor
Kann mir einer sagen, wie man den Schnittpunkt einer Geraden im dreidimensionalen Raum mit einem Normalenvektor einer Ebene mit einer bestimmten Länge berechnen kann? Taschenrechner ist erlaubt.
2 Antworten
Schnittpunkt von Gerade und Normalenvektor?!? Wozu soll das denn gut sein?
Aber wenn du das unbedingt machen willst, nimmst du irgendeinen Punkt deiner Ebene als Aufpunkt einer Geraden mit dem Normalenvektor als Richtungsvektor.
Dann kannst du den Schnittpunkt zwischen 2 Geraden berechnen. (Wahrscheinlich wirst du aber keinen finden, da der Normalenvektor nicht fest im Raum fixiert ist, sondern an jedem Punkt der Ebene anfangen kann)
Wenn du wissen willst, ob der Normalenvektor "lang genug ist", kannst du den Abstand vom Schnittpunkt zur Ebene ausrechenen und mit der Länge des Normalenvektors vergleichen.
Grüße :)
Ja sag das doch gleich^^
Den Abstand Punkt (D) -Ebene kannst du dir ja über die Formel:
d = |("Vektor von D nach P" * Normalenvektor)| /| Normalenvektor|.
Daber ist d der Abstand von Punkt und Ebene, D ist der besagte Punkt und P ist ein Punkt auf der Ebene.
Die Formel kannst du jetzt nach P auflösen und du hast den Punkt auf der Ebene.
Versuch es mal damit, mit dem normalenvekt. und einem punkt auf der ebene eine zweite geradengleichung aufzustellen und dann die beiden geraden gleichzusetzen ;)
Genau ist ja das Problem^^ Der Normalenvektor muss an einer Stelle ansetzen, damit er die Gerade schneidet und eine bestimmte Länge (1,3) hat. Bzw die Gerade muss an einem Bestimmten Punkt den Abstand 1,3 zur Ebene haben. Wie krieg ich diesen Punkt raus??