Wäre meine Lösung richtig?
Hey! Und zwar bearbeite ich gerade Aufgabe c. Wäre mein Lösungsansatz richtig?
Ich würde erst einmal Punkt C ermitteln, also der direkt unter B liegt. Seine Koordinaten wären C (220 I 420 I 0) oder? Danach berechne ich den Winkel mithilfe der Strecken CA und CB?
LG
2 Antworten
Ich persönlich würde den Winkel α über den Cosinus berechnen: cos(α) = Ankathete/Hypotenuse. Aber ja, der Lösungsansatz ist richtig, das Ganze ist nur ein rechtwinkliges Dreieck.
Im Prinzip ja. γ ist logischer Weise immer 90° (π/2 rad). Der Winkel α, der dich interessiert, kann direkt über arccos(AC/AB) berechnet werden, oder über den Winkel β = arccos(CB/AB). α ist dann 180° - β - γ.
Aber du interessierst dich hier ja für α, also ist es sinnvoll α direkt zu berechnen.
Ja, habe gerade Alpha berechnet und 37,86 Grad erhalten
Ich rechne das nicht selbst nach, dazu bin ich zu faul. Aber ich vertraue dir einfach, dass du die Vektorlängen korrekt berechnet hast. ^^
Habe gerade nochmal nachgerechnet, es sin doch noch nur 10, 14 Grad ^^
Okay, habs! Habe auch das ganze mit der Kontrolle gemacht und es kam richtig raus😊
Wie gesagt, ich werde das nicht nachrechnen. Aber Kontrollrechnungen zu machen ist eine gute Angewohnheit. Auch sich zu überlegen, ob ein Ergebnis überhaupt richtig sein kann, hilft wenn du dir mit der Rechnung unsicher bist.
Ja, ich weiss dass du es nicht nachrechnen wirst, wollte dir nur bescheid geben, dass ich es gelöst habe :-)
Mir ist aufgefallen S3 liegt gar nicht in einer Achse zu den restlichen Punkten.
Wenn man sich dann noch eine Gerade zieht zwischen A und B, dann sieht man, dass S2 nicht auf dieser Geraden liegt. Gut, wäre ja möglich, dass der eine Mast etwas tiefer hängt.
Das heißt aber doch auch, dass wenn das Fahrseil zumindest von S1 bis S3 gehen soll, also auf einer Parabel, dann ändert sich der Winkel ja ständig. Oder?
Wie kann man das rechnerisch beweisen ä, dass S3 nicht auf der selben Achse liegt?
Ich hinterfrage nur die Aufgabe, deshalb stelle ich mir diese Frage. Man könnte das machen, was ich auch gemacht habe. Eine Gerade zwischen AB aufspannen und prüfen ob S3 auf der Geraden liegt.
Richtungsvektor bestimmen
(220|420|80) - (20|20|0) = (200|400|80)
Geradengleichung g: Stützvektor + Variable * Richtungsvektor
g: (20|20|0) + k * (200|400|80)
Jetzt zunächst Punktprobe mit S1, der auf der Geraden liegen sollte.
(20|20|0) + k * (200|400|80) = (70|120|20)
20 + k*200 = 70 mit k = 0,25
20 + k*400 = 120 mit k = 0,25
0 + k * 80 = 20 mit k = 0,25
Da rauskommt, dass k immer 0,25 ist, liegt S1 auf der Geraden zwischen A und B. Wenn du das für S2 oder S3 versuchst, sollte k verschieden sein.
(20|20|0) + k * (200|400|80) = (120|220|30)
20 + k*200 = 120 mit k = 0,5
20 + k*400 = 220 mit k = 0,5
0 + k * 80 = 30 = 0,375
Hier ist k unterschiedlich. Deshalb liegt S2 nicht auf der Geraden AB.
Eine Frage, ist es egal welcher Winkel berechnet wird?