Mathe Mittelpunkt eines Vektors Aufgabe?

Hey Leute,

Wir machen gerade das Thema Vektoren in Mathe, speziell den Mittelpunkt einer Strecke. Ich weiß, dass die Formel

1/2 * (A+B) = M

ist, um den Mittelpunkt rauszubekommen. Nun muss ich in einem Parallelogramm die Punkte C und D berechnen mithilfe von Punkt A, B und dem Mittelpinkt der Diagonale. Im Bild unten seht ihr, wie weit ich schon bin.

Ich weiß nicht, wie ich D berechnen soll. Kann mir jemand weiterhelfen?

Dankesehr!!!

Answer 1

[PWolff]

Mittelpunkt der Diagonale:

M_diag = 1/2 (A + C)

Diese Gleichung kannst du nach C umstellen.

Bei einem Parallelogramm sind gegenüberliegende Seiten parallel und gleichlang, werden also durch denselben Vektor beschrieben. D. h.

B - A = C - D

C - B = D - A

Diese Gleichungen kannst du nach D umstellen und obiges Ergebnis für C einsetzen.

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Oder du nutzt, dass die Diagonalen eines Parallelogramms sich gegenseitig halbieren. Dann ist der Mittelpunkt der einen Diagonalen auch der Mittelpunkt der anderen, d. h.

M_diag = 1/2 (B + D)

Da M_D und B gegeben sind, kannst du hieraus D berechnen.

Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

Comments

[Zouwu]

Vielen vielen Dank, hat mir extrem weitergeholfen!!! :D

Selten eine so genaue und ausführliche Antwort bekommen, die so gut erklärt und verständlich ist, vielen Dank!

L G