Vorrangregel - Brüche--?
Hallo Leute,
Ich hätte da eine Frage (vom zu viel overthinking), und zwar: Wenn z.B 5 - 3 / 2 als Bruch geschrieben steht, ist es doch laut der Operatorrangfolge (Pemdas) so, dass man zuerst dividiert und dann das Ergebnis herausrechnet. Wieso subtrahiert man zuerst und dividiert nachfolgend ohne Klammer? (also 5-3 und danach durch 2). Müssten dort nicht die Klammern stehen???
Ich freue mich auf eine Antwort,
Vielen Dank im Voraus!
Wie genau sieht der Bruch aus.
So (a):
oder so (b):
?
(a)
6 Antworten
Deine Frage lässt sich nur bei konsequenter Anwendung der Bruchschreibweise beantworten. Bei der oberen Form ist klar, dass erst dividiert und dann subtrahiert werden muss. Bei der unteren Form gilt die Vereinbarung, die vielleicht nicht immer deutlich genug gelehrt wird, dass ein Bruchstrich wie eine Klammer wirkt. Alles andere wäre auch nicht konsequent. Wollte mir einer weismachen, dass bei der unteren Form auch erst eine Division 3/2 auszuführen sei, dann käme sofort die Rückfrage "Warum denn nicht zuerst 5/2". Die beiden Zahlen, in der Zählerdifferenz haben untereinander keine Vorzugsstellung.
Danke, habe es gerade korrigiert. Peinlich. Darf einem Professor nicht passieren.
Du sagst a) (siehe Nachfrage), dann lautet das in der Schreibweise ohne Bruchstrich:
(5-3)/2 = 1
b) wäre
5 - (3/2) = 3,5
Wenn da keine Klammern stehen, wird wirklich zuerst dividiert und dann subtrahiert. Damit hast Du Recht.
5 - 3 / 2 = 5 - (3 / 2)
(aufgrund der Operatorrangfolge)
Wenn du einen Bruch hast, bei dem im Zähler 5-3 steht und im Nenner 2 so bedeutet das (5-3)/2
Du musst BEIDE Zahlen durch 2 Teilen, ni ht nur die 3!
Auch richtig wäre demnach: 5/2 - 3/2
Beides ist möglich, du musst nur beachten, dass sich die 2 im Nenner auf beide bezieht:
oder:
2 / 2 = 1