Textaufgabe bei linearen Gleichung?
Subtrahiert man vom 11-fachen einer um 6 vergrößerten Zahl 10 und dividiert diese Differenz durch 5, so entspricht das Ergebnis dem 7-fachen dieser Zahl, vermindert um 8.
Bei der Aufgabe habe ich echt keine Ahnung, wie ich da am besten vorgehen soll. Weil der Text ziemlich verwirrend geschrieben ist.
3 Antworten
Du gehst es einfach Schritt für Schritt durch:
Vom 11 fachen einer Zahl: 11x
Zahl ist um 6 vergrößert: 11(x+6)
Davon 10 subtrahieren: 11(x+6) - 10
Das durch 5 dividieren: [11(x+6) -10] : 5
Ergebnis ist das siebenfache der Zahl: = 7x
Vermindert um 8: = 7x - 8
Daraus ergibt sich die Gleichung:
[11(x+6) - 10] : 5 = 7x - 8
Die löst du jetzt Schritt für Schritt auf:
[11x + 66 - 10] : 5 = 7x - 8
[11x + 56] : 5 = 7x - 8 | • 5
11x + 56 = 35x - 40 | + 40 | - 11x
56 + 40 = 35x - 11x
96 = 24x | : 24
4 = x
man muß die Aufgabe schrittweise zerlegen. Ich fange mal an, du versuchst es dann weiter. Die Schwierigkeit bei solchen Aufgaben ist es, den richtigen Anfang zu finden. Dazu muß man bereits im Kopf ein wenig die Gleichung aufbauen. Hier ist der Anfang wie folgt
einer um 6 vergrößerten Zahl: x + 6
vom 11-Fachen: 11(x + 6)
subtrahiert man von ... 10: 11(x+6) - 10
usw.
Nun du.
Puh, ich habe an der Stelle längere Zeit überlegt, aber ich kam auf keinen richtigen Nenner außer dem 10:5 um ehrlich zu sein.
Das "dividiert durch 5" bezieht sich auf den ganzen bisher aufgebauten Term. Was also fehlt bei dir noch? Sonst ist es richtig.
Genau. Und jetzt noch auflösen, zusammenfassen und die Gleichung lösen und du bist fertig.
Die Lösung ist 2/3 bzw. 0,6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667
Also ich hätte da jetzt als Gleichung: 11(x+6) - 10 : 5 = 7x -8