Verwirrende Definition im Mathebuch - Können Vektoren auch mit Großbuchstaben definiert sein?
Habe ein Bild angehängt. Mich verwirrt, dass da die die Großbuchstaben als Vektoren definiert sind. Verwirrend.Bisher war's immer so:
A = Punkt mit Koordinaten
AB(mit Pfeil drüber) = Verktor von A nach B
a (Pfeil drüber) = Länge, Richtung zB. zwischen 2 Punkten.
Wieso werden in der Definition und im Beispiel darunter dann Punkte als Vektoren beschrieben?
Hab ich da was grundlegendes falsch verstanden oder ist die Definition vom Buch unvorteilhaft? Also zB. hätte man besser das kleine a mit Pfeil drüber nehmen sollen?Mit Punkten an sich kann man sicher auch ein Skalarprodukt berechnen aber Punkte sind keine Vektoren :
Themenbereich: Skalarprodukt von Vektoren in R^3
Danke :)
3 Antworten
Wenn man ein Textprogramm hat, mit dem man keinen Pfeil über einem Buchstaben schreiben kann (wie auch hier bei gf), dann kann man sich auf verschiedene Art helfen. Man kann die Buchstaben kursiv schreiben, oder fett, oder Groß (sehe ich bei Dir das erstemal), oder in anderen Schriftarten zB. so 𝓊𝓋𝓌 oder so 𝕡𝕢𝕣 oder so 𝖕𝖖𝖗 oder mit Index aᵥ , bᵥ . .oder überstrichen ā , b̄ . . usw. (ich bevorzuge x͐ , y͐ . .)
Bis vor ca. 50 Jahren wurden in Deutschland Vektoren in der alten deutschen (Sütterlin-) Schrift geschrieben.
Das war auch gut so. Da hatte man für Vektoren "was Eigenes". Unser Mathelehrer hatte auch nichts übrig für vertikale Darstellungen. Ein Raumvektor sah bei ihm so aus:
x = ai + bj + ck mit i,j,k als Einheitsverktoren (alles natürlich in Sütterlin, das damals in der Quinta noch gelehrt wurde).
In von der Schreibweise her kann man in Mathe vieles machen, man muss es nur ordentlich definieren.
Für ein deutsches Lehrbuch ist die Schreibweise wohl einfach unglücklich gewählt.
So wie du das kennst, ist das in Deutschland allgemein üblich. Ich hab das in der Schule auch so gelernt und in der Uni wurde das größtenteils auch so weiter geführt. Aber... In der englischen Literatur werden Vektoren z.B. häufig durch fettgedruckte Buchstaben gekennzeichnet. Und in ältere Literatur findet man häufiger einfach eine andere Schrifttart (Frakturschrift?) für Vektoren.
in der akademischen Welt schreibt man Vektoren fast immer klein und definitiv so in dem o. g. Beispiel.
Man drückt die Buchstaben fast niemals mit Pfeil (sowas ist für die Tafelarbeit gedacht), sondern fett (was an der Tafel ja schwierig nachzumachen ist).
Hier habe ich den Verdacht, der Autor verwechselt Punkte und Vektoren: Punkte sind vorzugsweise A,B,C,…P,Q,R,S,… (kursiv); Vektoren (in R^n) hingegen u,v,w,x,y,… (entweder kursiv oder fett). Er verwechselt (ontologisch) A mit OA und B mit OB. Tut dies wohl der Einfachheit halber.