Versteht jemand diese matheaufgabe?
Ich schreibe morgen eine Mathearbeit und verstehe iwie nicht so ganz, wie diese Aufgabe funktionieren soll
4 Antworten
Da ja nur irgendwelche Werte für a und b gesucht werden, fällt mir ein:
a) 4 * x = 4
b) 4 * x = 0
d) 0 * x = 4
c) ist ein Problem
Mir fällt da 0 * x = 0 ein. Aber die Lösungsmenge sind dann nicht nur die rationalen sondern alle rellen (und auch alle komplexen) Zahlen.
Für a und b sollte es klar sein: Setz mal den gegebene Wert für x ein.
Anders formuliert: In dieser Aufgabe sollst du Werte für a und b so bestimmen, sodass die einzige Lösung bei Aufg. a) x=1, bei Aufgabe b) x=0, etc. ist.
Dazu stellt man die Gleichung am besten nach x um und schaut dann, welche Werte man für a und b einsetzen kann damit da bpsw. x=1 herauskommt.
Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Aufgabe zu lösen. Das a und b ist nicht eindeutig.
Die Aufgabe c) ist ein bisschen gemein, weil es sich mMn so liest, als ob man hier konkrete Zahlen (also ein einziges Element einer Zahlenmenge) einsetzen soll.
Du kannst die Lösung für alle Aufgabe natürlich auch allgemeiner formulieren:
Bei Aufgabe a) könnte man anstatt a=42 und b=42 auch sagen, dass a ein Element der ganzen Zahlen sein muss und b=a sein muss.
Mit dieser allgemeinen Betrachtung kommst du bestimmt auch leichter auf eine Lösung für c).
Hallo,
forme um zu x=b/a und setze die geforderten Lösungsmengen für x ein.
Dann siehst Du schnell, welche Bedingungen a und b erfüllen müssen.
Herzliche Grüße,
Willy
Eigentlich nicht. x=b/a ergibt eine rationale Zahl, wenn b Element Z und a Element N ohne Null.
x soll ja aber alle Zahlen umfassen, so wie ich das verstehe. Dafür müssten dann ja a und b 0 sein.
Lösungsmenge soll Q sein, also die Menge der rationalen Zahlen. Das sind alle Zahlen, die als Bruch einer ganzen Zahl im Zähler und einer natürlichen Zahl ohne Null im Nenner dargestellt werden können.
Ich kann das noch nicht nachvollziehen.
Wie du sagst: x=b/a ergibt eine rationale Zahl, wenn b Element Z und a Element N ohne Null. Das wäre für ein a und b eine bestimmte Zahl. Damit x jede beliebige Zahl annehmen kann, müssen a und b 0 sein.
Das stimmt so nicht. Wenn b Element Z und a Element N ohne Null, kann x jedes mögliche Element aus Q werden. Natürlich kann man keine bestimmten Zahlen für a und b benennen. Man kann nur fordern, daß a und b Elemente bestimmter Zahlenmengen sind.
x soll aber nicht jede beliebige Zahl sein, sondern eine rationale Zahl.
L = Q bedeutet für mich, dass die Lösungsmenge aus allen rationalen Zahlen besteht.
Meine Aufgabenlösung wäre also: a= 0 und b = 0
Richtig. Wenn b Element Z und a Element N ohne Null, ist das auch erfüllt. Du kannst so jede rationale Zahl erzeugen.
Dann habe ich eine falsche Auffassung von Lösungsmenge: Die besteht für mich aus allen Elementen, die beim Einsetzen eine wahre Aussage ergeben. Demnach müssen a und b so gewählt werden, dass die Aussage für alle rationalen Zahlen erfüllt ist.
Du forderst von b nichts anderes als ein Element von Z zu sein und von a nichts anderes als ein Element von N ohne Null zu sein. So sind alle rationalen Zahlen erzeugbar. Natürlich gibt es keine konkreten Zahlen für a und b, die alle rationalen Zahlen erzeugen. Auch a=0 und b=0 ist keine Lösung, weil dann die Lösungsmenge für x nicht auf Q beschränkt bliebe.
Forderst Du also zwei konkrete Zahlen, ist die Aufgabe nicht lösbar.
Für c gehe ich davon aus, dass der Mathematikunterricht hier auf der Stufe steht, dass Q die größte bekannte Zahlenmenge ist.