Verblüffendes Phänomen. Das kann doch eigentlich nicht sein!?
dürfte nicht schwer sein das so aufzuzeichnen, die einzelnen teile könnt ihr auch numerieren , egal -- diese werden aber nur verschoben - nicht gewendet, wobei des eigentlich immer noch nix an der Fläche bewirken dürfte.
man kann ja auch recht leicht die Flächen der 4 einzelnen teile ausrechnen , addieren - Gesamtfläche ! die Reihenfolge der Addition ist doch auch egal. mir ist es auch schwer gefallen - das zu googeln - aber einer von euch kann das bestimmt formulieren.
Spukhafter Flächenverlusst, durch Neuanordnen von 4 Teilen!Das Problem ergibt sich deutlich wenn man das Bild ansieht - ich hab es bestimmt 30 Leuten gezeigt , in den letzten 20 Jahren - die wenigen Antworten waren mir zu komplex und für mich als Laien nicht einmal ansatzweise nachzuvollziehen.
ich denke da müsste es eine relativ gut nachvollziehbare Lösung geben, ich hab vermutlich nicht die mathe genies gefragt. Vieleicht muss auch eine andere art der berechnung bemüht werden, eine andere mathe - sprache, hatte mal ne doku gesehen im fernsehen und irgendwie das gefühl das das in die richtung gehen könnte ( mathe ist gefühlssache ......)
jedenfalls sollte man sich das genau wie abgebildet auf kästchenpapier ( gibts bestimmt auch ne zutreffendere Bezeichnung) nachzeichnen - und die 4 teile benennen - besser noch farblich kennzeichnen, und dann ausschneiden . nur durch dieses umlegen der teile - kann doch eigentlich keine fläche verloren gehen? aber - verdammt - es fehlt dieses 1 kästchen!
DAS GIBTS DOCH GARNICHT!
Mein kumpel hat das in einer nacht 10 mal - immer noch genauer -aufgetragen . also - das könnt ihr euch im zweifel sparen.......
Möge mich irgendein kluger kopf erlösen, müsst doch noch andere - ähnliche phänomene geben dann?
5 Antworten
Die beiden kleinen Dreiecke haben nicht die selbe Steigung. Das rote hat eine Steigung von 3/8, das grüne 2/5.
Und genau deswegen verschwindet das eine Kästchen. Wenn du nämlich bei der Oberen Figur eine Linie zwischen der linken und der oberen Ecke ziehst, ist hast du ein winzig kleines Dreieck, welches Zwischen der Linie und der Figur ist.
Wenn du die beiden Dreiecke Tauscht ist dieses Dreieck über diese Linie
Und dieses Dreieck hat den Flächeninhalt von einem Kästchen, weswegen es bei neuanordnung angeblich fehlt.
Der Winkel des ersten Dreiecks ist etwas flacher, sodass sein Flächeininhalt dementsprechend größer ist. Das kannst du am 8. Strich erkennen. Beim oberen ist der genau auf der Linie, beim unteren über der Linie.
Die Dreiecke haben einen unterschiedlichen Flächeninhalt. Nämlich genau ein Kästechen mehr bzw. weniger.
Viel Text - einfache Antwort:
Vergleiche die Steigung des roten und grünen Dreiecks.
Altbekanntes Mathe-Rätsel!
Die Lösung ist ganz einfach.
Aber wer den "Knick-Trick" nicht sieht, wird wohl dran verzweifeln... ;-)
Kleiner Hinweis: Es sind gar keine Dreiecke, sondern Vierecke...
grün - 5 x / 2 Y // rot - 8 x / 3 Y ---- meiner meinung nach identisch - würde man grün um 3 auf acht erweitern hätte man 3 kästchen hoch- mal abgesehen davon - nur weil das dreieck von da ach dort geschoben wird - ändert sichg deiner meinung nach der winkel im dreieck - trotzdem danke -