Mathe? Integrale?
Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen :
Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)= -1/8x(x-8) und g(x)= 1/8x(x-8) sowie der Kreis mit dem Mittelpunkt M (4/0) und dem Radius 2. Berechnen sie den Inhalt der weißen Fläche des Auges.Würde mich über Hilfe freuen, da ich bis zu einem Teil nicht weiter komme.
Wo hängt es denn?
Nachdem ich die Schnittpunkte berechnet habe muss ic ja integrieren. Habe ich gemacht, aber danach komme ich nicht weiter
2 Antworten
Symmetrisches Problem: Es reicht, den oberen Teil zu betrachten:
Integral von 0 bis 8 berechnen (für Bildung einer Stammfunktion ausmultiplizieren)
Halbkreisfläche subtrahieren.
Ergebnis mit 2 multiplizieren.
Ok, also da f(x) und g(x) einfach an der x-Achse gespiegelt sind, reicht es, wenn du einfach über eines von beiden von 0 bis 8 integrierst und das Ergebnis mal 2 nimmst.
Dann musst du nur noch die Fläche des grauen Kreises abziehen.
Wir können es zusammen machen^^ Wie lautet denn das unbestimmte Integral von f(x)? (also ohne Integrationsgrenzen einzusetzen)
f(x)= -1/8x(x-8) = -1/8*x^2 + x
Beim Integrieern von Polynomen musst du einfach im Exponenten + 1 rechnen und dann mit dem Kehrbruch multiplizieren.
x^2 wird zu 1/3 * x^(2+1) = 1/3 * x^3
Was kommt raus, wenn du das für f(x) machst?
Könnest du mir das vielleicht vormachen ?