Vektorenaufgabe... Kennt sich da jemand aus?
Wie in Gottesnamen gehe ich hierbei vor ????
3 Antworten
Die drei Zeichnungen haben einschlägige Merkmale:
- In Fig. 1 schneiden sich die beiden Ebenen in einer Schnittgerade.
- In Fig. 2 sind die beiden Ebenen parallel.
- In Fig. 3 schneiden sich die beiden Ebenen senkrecht.
Bestimme die Normalenvektoren der Ebenengleichungen und überlege, mit welchen beiden Normalenvektoren sich welche Situation ergibt.
jede der sechs Gleichungen stellt die Gleichung einer Ebene im Raum dar. Offensichtlich gehört Fig. 2 zu einem Gleichungssystem welches nicht lösbar ist. Wann ist ein unterbestimmtes Gleichungssystem nicht lösbar? Wenn die linke Seite sich mittels Additionsverfahren weg hebt und rechts etwas anderes als 0 stehen bleibt. Bei welchem der drei Systeme ist das der Fall?
Die Ebenengleichungen stehen in Normalenform da. Welche der beiden übrig gebliebenen Systeme hat aufeinander senkrecht stehende Ebenen? Wenn die Ebenen senkrecht zueinander stehen stehen auch ihre Normalenvektoren senkrecht zueinander.
Figur 2 ist offenbar parallel, dann müssen die Gleichungen mit Ausnahme der Lösungen (ansonsten wären sie deckungsgleich) vielfache voneinander sein.
Figur 3 ist orthogonal, das Skalarprodukt muss 0 sein.
wie bestimme ich nochmal vielfache ? ich bin gerade so verwirrt, tut mir mega leid
Danke für die Antwort, aber was ist denn der erste schritt den ich machen muss ? ich habe bei alle LGS das Skalarprodukt mit den Normalenvektoren angewendet und folgendes bekommen (I.)=-52,5 ; (II.)=10,5. ; (III).= 0 --> jetzt habe ich diese werte, und jetzt ? was genau bringen die mir ? Null bei III. ist klar = orthogonal aber beim Rest ?