Vektoren, wie komme ich an die zwei unbekannten?
Es geht um Vektoren. Hier sind vier Ecken eines Rechtecks gegeben, jedoch sind nur die Punkte A und B als Vektoren bekannt. Ich muss die Punkte C und D herausfinden, weiß aber nicht, wie ich das machen soll. Gegeben sind:
A(21 | -11 | 43) und B(3 | 7 | -8)
D und C muss man hier herausfinden, aber wie?
1 Antwort
Dazu brauchst du noch irgendwelche weiteren Informationen. Mit den beiden Angaben gibt es unendlich viele Rechtecke, die diese beiden Eckpunkte haben, also kannst du die anderen beiden Werte nicht berechnen.
Du müsstest also die komplette Aufgabe posten, damit man sehen kann, ob sich im Aufgabentext irgendwo noch Angaben verstecken.
Wenn es ein zur Ebene normaler Vektor ist: Ja.
In dem fraglichen Beispiel sind aber nur 2 Punkte gegeben. Das ist zuwenig Info, wie FataMorgana2010 und du ja schon erwähnt haben (Aber vielleicht hat ja der Fragesteller falsch formuliert - denn er schreibt: "....die Punkte A und B als Vektoren bekannt...")
Ich suche eine Ebene, in der der Punkt C liegt. Da ABCD ein Rechteck sein soll, ist AB ein Normalenvektor dieser Ebene.
Das ändert nichts an der Tatsache, dass FataMorgana2010 Recht hat, denn in dieser Ebene gibt es unendlich viele Punkte C, die in Frage kommen. Zu jedem dieser Punkte kann man eindeutig einen Punkt D konstruieren, aber das hilft uns hier auch nicht weiter.
Das ist ja nicht der Punkt in der völlig richtigen Argumentation von tunik. Die Ebene, die tunik123 beschreibt, ist ja nicht einer der vielen Ebenen, auf denen A und B liegen, sondern die eine Ebene, die zu dem Vektor AB normal ist und die durch den Punkt B geht. Über diese Ebene wissen wir genug, die ist eindeutig beschrieben. tunik123 hat völlig recht, irgendwo auf dieser Ebene liegt C, und da es damit unendlich viele Möglichkeiten gibt, kann die Aufgabe nicht gelöst werden.
Und zur Bestätigung:
Durch den Punkt B und den Normalenvektor AB ist eine Ebene eindeutig bestimmt. C kann jeder von B verschiedene Punkt dieser Ebene sein.