Unterschied lineares Wachstum und proportionales Wachstum?
Habe heute in der Schule eine Übungsaufgabe bekommen, in der es darum geht zwischen proportionalem und linearem Wachstum zu unterscheiden. Die Funktionen waren y=2x+1 und y=4x. Sind diese Funktionen nicht beide linear UND proportional oder irre ich mich?
4 Antworten
Zeichne beide Kurven in ein Gitternetz ein, dann siehst Du den Unterschied.
Giwalato
x = 2
x = 3
x = 4
bei y = 2x + 1 führt das zu
5
7
9
5/2 ungleich 7/3 bzw 9/4
bei y = 4x führt das zu
8
12
16
8/2 = 12/3 = 16/4 = 4 das ist proportional, oben die lineare nicht.
Proportional heisst, dass das Verhältnis zwischen x und y immer dasselbe ist, unabhängig davon, welchen Wert du für x wählst.
Praktische Beispiele sind die zueinander kongruenten Seiten in ähnlichen Dreiecken, wie sie in der Geomatik zur Vermessung von Distanzen genutzt werden, oder der Wechselkurs zwischen zwei Währungen.
Linear ja, nur y ist nicht proportional zu 2x+1