Ist nur eine homogene lineare Funktion direkt proportional?
Wieso ist das so?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion
2 Werte x und y sind direkt proportional zueinander, wenn gilt: y=ax. a ist der Proportionalitätsfaktor.
D. h. wird der eine Wert verdoppelt(verdreifacht, usw.) dann verdoppelt(verdreifacht, usw.) sich auch der andere Wert.
Eine homogene lineare Funktion besitzt kein Absolutglied, hat also die Form f(x)=ax. Sieht also genauso aus... Wäre ein Absolutglied vorhanden, dann stimmt das Verhältnis nicht mehr zwischen x und y, d. h. wird einer der beiden Werte verdoppelt, dann gilt das nicht für den anderen.
Beispiel: y=3x+2
x=1 => y=5
x=2 => y=8 (und nicht y=10, wie es bei einer direkten Proportionalität der Fall sein müsste)