Wie löse ich ein Integral mit einer unbekannten Grenze ohne Funktionsgleichung?
Mein bisheriger Lösungsansatz für diese Aufgabenstellung lautet:
Stammfunktion = obere - untere Grenze also F(b)-F(a) => F(b)-1=17 dann wäre F(b)=18 , aber wie kommt man dann auf b selbst?
Grafisch komme ich auf die Lösung, indem ich die Rechteckfläche von [0;5] ausrechne sowie auch die von [-4;0] (Quadratfläche, Rechteckfläche, Dreieckfläche) - aber das auch nur durch rumprobieren, jedoch bin ich mir sicher, dass dies auch einfacher zu lösen gilt... mit der Gleichung
die Lösung lautet übrigens b=5
2 Antworten
Kästchen zählen ab der -4. Das sind 7 Kästchen links von der y-Achse und 10 Kästchen fehlen noch, also liegt die Grenze bei x = 5. Man kann natürlich auch die Summe der Flächen von Trapez und Rechteck gleich 17 setzen und die Unbekannte bestimmen.
Die stetige Fkt ist abschnittweise definiert
bis -2 und dann ab -2
Man bildet also
Int -4 bis -2 schrägeGerade
+
Int -2 bis b Waagrechte
und setzt gleich 17
.
Kästchenzählen nur zur Kontrolle bitte. Grundschule ist das ja nicht mehr .