Warum muss ich manchmal die Umkehrfunktion ausrechnen um das Rotationsvolumen um die y-Achse ausrechnen zu können, bilden, manchmal aber eine Formel: x^2*f‘(x)?

Also pi* Integral von a bis b: x^2*f‘(x)

Danke!

Answer 1

[ChrisGE1267]

Diese Formel kannte ich noch gar nicht, man lernt halt nie aus - muss ich mir mal genauer anschauen, wobei die Formel an sich klar ist.

http://groolfs.de/Verschiedenespdf/Schalenmethode.pdf

Ich denke, man wählt manchmal die Formel mit Umkehrfunktion, manchmal jedoch auch die Formel mit der Ableitung, je nachdem, was einfacher zu integrieren ist. Wenn bspw. sin(x) um die y-Achse zu rotieren ist, integriere ich lieber x^2*cos(x) mittels zweimaliger partieller Integration als arcsin(x)… :-)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 2

[Aurel8317648]

???

Poste ein Beispiel wo diese Formel angewendet wird.

Oder meinst du die rotatiosfläche, da enthält der integrand tatsächlich eine erste Ableitung aber die Formel sieht anders aus