Thema Bachelorarbeit- Zahlentheorie DIE FIBONACCI FOLGE?
Hallo zusammen!
ich bin zurzeit auf der Suche nach einem Thema für meine Bachelorarbeit (Mathematik). Mein Dozent möchte, dass wir eine zahlentheoretische Fragestellung bearbeiten. Nach einer langen Recherche bin ich auf die Fibonacci Zahlen gestoßen. Das Thema an sich finde ich ganz interessant, nur weiß ich leider nicht, was ich da genau untersuchen soll.. Ich habe mich etwas reingelesen und herausgefunden, dass die Fibonacci Zahlen einen Zusammenhang mit dem Golden Schnitt haben. Ich denke aber nicht, dass das für eine (ca. 30 Seiten lange) Bachelorarbeit ausreicht. Habt Ihr Ideen oder Vorschläge für mich?
Es können auch andere Themen sein, die mit der Zahlentheorie zu tun haben (muss nicht unbedingt die Fibonacci Folge sein).
Ich freue mich auf Eure Hilfe!
5 Antworten
Naja, Fibonacci-Folge alleine sind jetzt vielleicht nicht ganz so interessant für eine Bachelorarbeit. Das vebinde ich irgendwie immer eher mit Seminararbeiten oder Referate in der Oberstufe, wo viele Schüler gerne mal Fibonacci-Zahlen als Thema nehmen und dazu etwas schreiben. Ich denke es wird schwierig sich von dem Niveau etwas zu lösen und eine gute Bachelorarbeit dazu zu verfassen.
Was ich mir eher Vorstellen könnte, ist dass man in Richtung Lucas-Folgen gehen könnte. Die Folge der Fibonacci-Zahlen ergibt sich als ein Spezialfall für eine Lucas-Folge. Ich habe mal im Rahmen einer Kryptographie-Vorlesung etwas zu Lucas-Folgen gehört. [In der Vorlesung haben wir uns nach einer Einführung zu Lucas-Folgen mit Berechnungsmöglichkeiten, einigen Eigenschaften, etc. damit beschäftigt, dass bzw. wie man Primzahltests im Zusammenhang mit Lucasfolgen durchführen kann, und wie man Lucas-Folgen zur Verschlüsselung (beispielsweise analog zu RSA) verwenden kann. Den entsprechenden Teil des Vorlesungsskripts kannst du hier finden, wenn dich das interessiert: http://www.algeo.math.fau.de/fileadmin/algeo/users/ruppert/SS17/kii_lucas.pdf] Ich denke da könnte man ein interessantes Thema für eine Bachelorarbeit daraus basteln.
Da sonst Zahlentheorie nicht so ganz zu meinem Spezialgebiet gehört, können andere Leute dir evtl. bessere Vorschläge machen, was in der Zahlentheorie interessante für eine Bachelorarbeit geeignete Themen sein könnten. Aber die Lucas-Folgen, wollte ich kurz erwähnen, da mir diese zu deiner Frage eingefallen sind.
Tut mir leid, aber die Fibonaccizahlen sind in meinen Augen nun wirklich kein geeignetes Thema für eine Bachelorarbeit, die taugen maximal für ein Referat im Gymnasium. Und eigentlich, wenn du am Ende deines Mathe-Bachelorstudiums bist, solltest du nicht lange recherchieren müssen, um die Fibonaccizahlen und ihre Verbindung zum goldenen Schnitt zu finden... das ist nun wirklich mathematisches Allgemeinwissen.
Lies mal ein paar Paper deines Dozenten aus dem Bereich der Zahlentheorie und überleg, wo du da ansetzen kannst oder womit du dich im Rahmen einer Bachelorarbeit genauer auseinandersetzen möchtest.
Das Thema habe ich von meinem Dozenten als Vorschlag bekommen. Mir ist bewusst, dass das Thema an sich leicht zu verstehen ist. Daher auch meine Frage nach der richtigen Fragestellung, welches sich tiefgründiger damit beschäftigt.
So hilfreich ist mir deine Antwort nicht. Hast du eine zahlentheoretische Fragestellung, welches du für eine Bachelorarbeit geeignet hältst und mir vorschlagen kannst?
In deiner Frage hattest du angegeben, du seist selbst "nach langer Recherche" auf die Fibonaccizahlen gestossen. Ich kann mir ehrlich gesagt nicht vorstellen, dass dein Dozent dir vorgeschlagen hat, Fibonaccizahlen als Thema deiner Bachelorarbeit zu nehmen. Mag sein, dass sie in einer komplexeren Fragestellung irgendwo auftauchen, aber als Ausgangspunkt ist das viell zu dürftig.
Eine konkrete Fragestellung kann ich dir nicht nennen - weder bin ich Spezialist für Zahlentheorie noch weiss ich, woran dein Professor/Dozent forscht. Wie gesagt: Lies seine Paper. Du kannst sicherlich auch Leute aus seiner Forschungsgruppe anschreiben. Viele sind gerne bereit, dir zu erzählen, was sie tun und welche Möglichkeiten für Bachelorarbeiten sie sehen.
Da du um konkrete Fragestelungen gebeten hast, hier ein Link zu einer entsprechenden Seite der Uni Hildesheim: https://www.uni-hildesheim.de/media/fb4/mathematik/arbeitsgruppen/algebra_und_zahlentheorie/Bachelorarbeiten.pdf
Vielleicht kann dir das ja als Inspiration dienen.
Naja es gibt im Zusammenhang mit der Fibonacci Folge bzw den Fibonacci Zahlen schon ein paar interessante Sachen.
zB die Fibonacci Primzahlen, da gibt es zB auch die ungelöste Frage ob es unendlich viele Fibonacci Primzahlen gibt, oder das Zeckendorf Theorem, was ja verwandt mit der Primfaktorzerlegung ist.
Allerdings finde ich persönlich die Primzahlen hier für durchaus angebrachter. zB Primfaktorzerlegung, Zusammenhang von Primzahlen und der Riemanschen Zeta Funktion, usw.
Hm, ich bin, im Gegensatz zu vorherigen Antworten, schon der Meinung dass man im Themenkomplex Fibonacci-Folge eine Bachelorarbeit schreiben kann. Die Frage ist aber auch ob du dir das antun willst ein Thema zu beackern, das schon seit Jahrzehnten ausgelutscht ist. Auch wenn bei der Bachelorarbeit noch nicht so die riesige Eigenleistung dabei sein muss, stell ich es mir schon deprimierend vor wenn jede Idee die man hat nach Kurzer Recherche schon in der Literatur gefunden wird.
Es gibt da so ein Rätsel mir Toren, aber das war in der 7. Klasse Gymnasium. Da ging es auch um Fibonacci zahlen. Schreib einfach wenn du es wissen willst.
Einzig richtige Antwort. Das Thema ist so lasch, dass ich fast infrage stelle, ob die Angaben des Threaderstellers der Wahrheit entsprechen.