Textaufgabe ganzrationale Funktionen?
Hey, Ich habe Hausaufgaben die ich morgen abgeben muss und ich weiß irgendwie nicht was ich machen soll. Ich glaube ich soll die x Werte berechnen. Allerdings weiß ich nicht wie .
Ich bin der Meinung man kann auf der Grafik erkennt man das die Breite 4m beträgt und der Abflussgraben 2m. Wenn ich es berechne kommt aber nur 0 und 2,5 raus.
Gebe ich die Funktion in den Taschenrechner ein sagt er mir X1=9,75 X2=1,7 X2=-1,45
Kann mir jemand sagen was ich rechen muss?
Lg und danke im Voraus 💖
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
Breite des Walls ist die Entfernung zwischen der ersten und der zweiten Nullstelle der Funktion; Breite des Grabens ist die Entfernung zwischen der zweiten und der dritten Nullstelle.
Klammere (1/2)x aus:
(1/2)x*(x²-10x+24)=0
Die erste Nullstelle liegt bei x=0.
Die beiden anderen bekommst Du heraus, wenn Du die Klammer mit dem quadratischen Term gleich Null setzt.
Entweder pq-Formel anwenden oder den Satz von Vieta.
Zur Kontrolle: Die beiden anderen Nullstellen liegen bei x=4 und x=6.
Bei der zweiten Aufgabe setzt Du die Funktionsgleichung gleich 7,5.
Die erste Nullstelle (x=1) läßt sich erraten, danach Polynomdivision durch (x-1).
Dann die quadratische Restgleichung mit der pq-Formel lösen.
Nur die Lösung innerhalb des Intervalls [0;6] ist von Bedeutung.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Gebe ich die Funktion in den Taschenrechner ein sagt er mir X1=9,75 X2=1,7 X2=-1,45
Was hast du denn da eingegeben?
Die Rechnung von Willy1729 kann man doch ohne Taschenrechner direkt nachvollziehen. Da sollte der TR nichts anderes ausspucken, wenn man ihn richtig bedient.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/lostmyAimonce/1632501926139_nmmslarge__0_0_640_639_07b684dbdd9d93c721c8b2fb3519bca9.jpg?v=1632501926000)
Würde erstmal ein x ausklammern und dann pq-Formel anwenden.