Termumformung - und +?

Das sagt mir ChatGPT, ist das wahr, dass man das so umordnen kann? Wenn ich 3-2 zu 2-3 umordne bekomme ich ja auch ein anderes Ergebnis?

Answer 1

[EdCent]

Hallo,

da rechts vom Gleichheitszeichen Null steht, ist es richtig.

a-b=0 <--> b-a=0 <--> -a+b=0

🤓

PS

Warum brauchst du "künstliche Intelligenz" dafür? Was soll denn berechnet werden?

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Answer 2

[RitterToby08]

Das stimmt, weil es sich hier um eine Gleichung und keinen Term wie 2-3 handelt. Auf der rechten Seite musst du auch mit -1 multiplizieren. Da aber (-1)*0=0 gilt, sind beide Gleichungen äquivalent. Wäre das ein Term (also ohne =0) dann wäre der zweite Term nicht gleich dem ersten.

Answer 3

[evtldocha]

Das wird nicht "umgeordnet", sondern die Gleichung wird äquivalent mit einer beidseitigen Multiplikation mit (-1) umgeformt.

3-2 zu 2-3 umordne bekomme ich ja auch ein anderes Ergebnis?

Das ist ja auch keine Gleichung.

Die dazugehörige Gleichung äquivalent umgeformt bleibt allerdings eine wahre Aussage, wenn man sie mit (-1) multipliziert:

$3-2=\ 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \cdot\left(-1\right)$ $\left(-1\right)\cdot\left(3-2\right)=\left(-1\right)\cdot1$ $-3+2\ =-1$ $2-3\ =\ -1$

Das ist also nach wie vor eine wahre Aussage.

Answer 4

[Halbrecht]

ist ok .

alles mal (-1).............................umordnen ist in der Tat jedoch was anderes.

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umgeordnet müsste man das aber auf der rechten Seite der Glg stehen . Allerdings kann man ja recht und links vertauschen bei Glg.

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Hingegen sollte man rinks und lechts nicht verwechseln